数学是人类的发明,还是人类的发现?这部纪录片给了一个完美答案
偶数的个数和自然数是一样多的,而且它们都是无穷多个。有不同的无穷大,而且一些无穷大比另外一些无穷大更大,同样的有很多无穷小,一些无穷小比另外一些无穷小更小。(关于无限,如何理解无限,有本书可以参考,感兴趣可以买来看看。这本书是《从一到无穷大》畅销多年,数学科普的经典之作。)这些东西已经非常抽...
1+2的本质问题
它们就是自然界里所有的“数”,我就认为“所有自然的数”都叫“自然数”。而“数”的产生是与数运算的扩展密切相关联。减法出现了零和负数,除法出现了分数和小数,开方出现了虚数,数的扩展出现了复数……,是不是以后还会有什么数我不知道,但是我认为“自然界里数都是自然数”,而不是仅仅限定在正整数上。数...
0.999999...8是一个什么数?有理数还是无理数?
无理数的来龙去脉历史上出现过一个叫毕达哥拉斯的老师,认为所有的数都可写成整数或分数。这就是当时的数的系统(了解古希腊哲学史的,会知道这种对纯粹感的追求和当时的哲学思想是完全相通的)他还发现了著名的勾股定理。然而他一个作死的学生,西佰斯,问边长为1的正方形,其对角线的长是多少。(如何证明根号二...
中国孩子数学碾压国外学生?我的反思是:我们的课堂上根本没有数学!
我们知道,自然数、奇数、偶数。1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12……自然数2,4,6,8,10,12,14,16,18,20……偶数1,3,5,7,9,11,13,15,17,19……奇数大家觉得,自然数、偶数和奇数这三种数那个数的数目多?我们从直觉上感觉偶数和奇数组合成了自然数,自然数自然比它们多,但是从数学角度来...
数学家眼中的完美数字,一探完全数的迷人之处
每个偶完全数也可以表示为连续自然数之和。这意味着它们是一些特定范围内自然数的和:3.连续奇立方数之和除了最小的完全数6,其他的偶完全数可以表示为连续奇立方数之和,其中被加的项数等于√(2^(p-1)):4.约数倒数之和每个完全数的所有约数(包括本身)的倒数之和等于2。这是因为完全数定义上就...
“低调”的中国数学
十进制最早起源于中国,殷墟出土了很多计数的甲骨文卜辞,大于10的自然数都是十位进制(www.e993.com)2024年9月19日。春秋时期,人们用亿、兆、经等字表示十进单位。《国语·郑语》有云:“合十数以训百体,出千品,具万方,计亿事,材兆物……”此外,《九章算数》是中国现有传本中最古老的数学经典著作。书中所介绍的有关代数的分数运算、开平方...
最好的数学工具
数论这门学科关心的主要对象是自然数。而在自然数中,最重要的一类就是素数,它们也是伍德最关心的数学对象之一。她大部分工作都用到了算术统计学(arithmeticstatistics)领域的工具,这个领域专门研究素数和其他数“统计上的行为模式”。她已经开始着手研究整数系统(指0和所有正负整数)以及其他“扩展整数”系统中素数性质...
我证明了哥德巴赫猜想|素数|数列|级数|项数|自然数_网易订阅
不论哥德巴赫猜想如何描述,其实简单的讲就是“在自然数里的每一个偶数都可以表示成两个素数之和”。当然评论的人最好懂“无穷级数”的概念。这个问题看似简单,证明简单,但是涉及到的数学理论还是很深刻的。下面开始证明。1、使用2N+A自然数空间,即用两个数列2N+1和2N+2表示全部自然数。
德和科技主板IPO:28项关键披露数据呈现规律性变化 是否存在过度...
二、营业收入呈现自然数递增规律,真实性很大可能存在疑问招股书中发行人表现出一定的成长性,招股书以及发行人新三板部分期间披露的营收收入情况,估值之家归纳如下表所示:单位:亿元从上表可见,发行人的营业收入总额自2017年的1亿元为起步基础,亿元单位上呈现1、2、3、4、5自然数递增的规律,也即每年增加1亿元左右...
受张益唐启发,17岁少年攻克世界数论难题-虎嗅网
首先需要了解的是素数。对于素数,相信大家都已经耳熟能详,它们就是大于1,但不能分解为两个大于1的因数之乘积的自然数(为便于阅读,本文中所有“数”都指自然数)。例如,2,3,5,7,11都是素数。不是素数而又大于1的数被称为“合数”,例如,6和9都是合数,因为它们分别可以写成2??3和3??3。