函数y=(4x+1)sin2x+cos^4(2x+1)的三阶导数计算

dy/dx=4sin2x+2(4x+1)cos2x-8cos^3(2x+1)*sin(2x+1).再次求导,即可得二阶导数,有:d^2y/dx^2=8cos2x+8cos2x-4(4x+1)sin2x+48cos^2(2x+1)sin^2(2x+1)-16cos^3(2x+1)cos(2x+1)=16cos2x-4(4x+1)sin2x+48cos^2(2x+1)[1-cos^2(2x+1)]-16cos^4(2x+1)=16cos2x...

你能分清复合函数求导公式中内外函数上两个"撇"的不同吗?

其实这个问题非常简单,因为sinu上的一撇和sin5x上的一撇并不是相等的。因为虽然我们用把u用5x换掉了,但是同时换掉的还有那"一撇",虽然外函数的导数与内函数的导数都是用一撇来表示的,但是二者的自变量却不一样,这是"一撇"无法区分的。而微分符号dy/dx与dy/du则很好的区分内外函数的自变量和因变量。

直播回顾:学而思名师解析2020年高考数学真题

而且同学们还可以思考一件事情,你能不能把咱们构造的这个函数,你能不能把这个函数的草图画出来,画出来之后你去想一件事情,就是这个函数f(x)跟指数指函数y=2a,跟对数对函数y=log2a的对数,这三个图象放在一起,你看你能发现什么?然后我们说a介于b和2b之间,什么时候a会趋近于2b,什么时候a会趋近于b。我再给...

高考数学解题技巧大合集 (文理通用)

§化简:三角函数式的化简,一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式,即化为“一角、一次、一函数”的形式。§整体代换:将ωx+φ看作一个整体,利用y=sinx,y=cosx的性质确定条件。§求解:利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin(ωx+φ)+h的性质,写出结果。§反思:反思回顾,查看关键点,易错点,...

最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇)

在导数dy/dt大的地方,图形里的斜率很大,通俗的说就是曲线很陡峭;而导数很小的地方,对应的曲线就很平缓。在这个例子里,身高y是随着年龄t变化而变化,也就是说给定任何一个t的值,都有一个y的值跟它对应,我们就可以说身高y是一个关于年龄t的函数(function),记做y=f(t)。这个f自然就是函数的英文单词function...