今日,“数”你最美!
2024年3月14日是第五个“国际数学日”,主题是“游于数”(PlayingwithMath)。全球一百多个国家的数学爱好者在这一天相约“‘π’Day”,感悟数学之美。数学是成长过程中最早接触的学科是敲开科学大门的第一把钥匙在南航数学之美无处不在数学是浪漫的数学中形容美好的词叫“求和”表达遗憾的词叫...
数学的极限之解析延拓,寻找数学世界中的奇点,窥视数学的本质
这是一个几何级数(geometricseries),任何两个连续的项都有相同的比例,本例中的比例为1/2,这个级数的和恰好是2。可以将这个概念推广到任何比例x,当x是介于-1和1之间的数字时,这个级数收敛,其和是,例如,当x=1/2时,结果为2。但奇怪的是,即使在原始级数发散的x值上,这个公式仍然有效。例如,当x=...
拓扑和分析学中最重要的概念——紧致性,现代高等数学的基石
这实际上非常接近紧致性的核心:为拓扑目的,紧致集“模拟”有限集,也就是说,某些在有限集上使用的技巧或技术也适用于紧凑集。这稍后再说。除了有限集合,你可能首先接触到的紧致集的例子是实数线上的封闭和有界集。所以文章开头的封闭区间[0,1]就是一个紧致集的例子。实数的封闭和有界集是紧致的这一事实被称...
人文数学的文化意蕴及价值意义
马克思说:“自然科学往后将包括关于人的科学,正象关于人的科学包括自然科学一样:这将是一门科学。”列宁在上世纪初也曾指出:“从自然科学奔向社会科学的潮流,不仅在配第时代存在,在马克思时代也存在。在20世纪,这个潮流是同样强大,甚至可说是更加强大了。”数学作为与哲学同时存在的重要学科,它对一个民族和国家的...
别怪自己了!你可能没被数学选中
如果把斐波那契数列中的数字后一项除以前一项,随着数字的增多,这个比值越来越接近于1.61803,听起来很耳熟吧?这与黄金分割数又关系密切。这些大自然与数学的神奇联系又向人类暗示着什么呢?毕达哥拉斯把一根琴弦平均分为1/2段,1/3段,1/4段,由此得出了这个世界的和谐的比例是1:2:3:4,在这个过程里产生了声音里...
讯飞星火 V3.5 体验:整体接近 GPT-4
1月30日,科大讯飞举行了讯飞星火认知大模型V3.5升级发布会,会上,讯飞星火V3.5版本正式发布,这是是首个基于全国产化算力平台“飞星一号”训练的全民开放大模型(www.e993.com)2024年7月25日。科大讯飞董事长刘庆峰表示,讯飞星火V3.5整体已经接近GPT-4水平;其在数学、语言理解、语音交互能力超过GPT-4Turbo。代码能力方面达到了GP...
我们眼中的世界是“乘法”的,还是“加法”的?
《数学的雨伞下:理解世界的乐趣》内文插图。之前的所有例子都一样。做乘法,猫的大小比起细菌来与狗的大小更加接近,火星的质量比起乒乓球来与地球的质量更加接近,巴黎的人口比起村庄来与纽约的人口更加接近,依此类推。比较两个数时,我们会本能地以乘法思维去思考...
有问题先问它!讯飞星火认知大模型3.5评测:中国版GPT-4来了
Chat-GPT4.0则是直接给出了具体的数据,没有做过多的信息扩展。②最近一次的东京奥运会的奖牌榜前5名的国家和奖牌数分别是?讯飞星火V3.5文心一言4.0Chat-GPT4.0第二个问题,只有讯飞星火3.5给出了正确的答案,文心一言则仅给到了前三的国家和奖牌数量,没有完整地回答问题,而ChatGPT的答案则出现了错误(中国...
《科学》:125个最具挑战性的科学难题
例如,眼睛或胎盘等复杂器官是如何进化的?科学家们正在研究这些器官,以确定数百万年来发生的基因变化,并认识到进化永不停息。能否复活灭绝生物?科学家们正在探索可能让某些物种从灭绝中复活的选项,同时也在考虑这样做的伦理影响。虽然由于DNA存活的限制,让恐龙复活是不可能的,但CRISPR基因编辑技术可能为其他灭绝生物...
7款主流大模型实测:简单的数感测试全翻车
Part.3、数学不好,本质是能力问题这类大模型说胡话的现象,在业界被称为大模型出现幻觉。此前,哈尔滨工业大学和华为的研究团队发表的综述论文认为,模型产生幻觉的三大来源:数据源、训练过程和推理。大模型可能会过度依赖训练数据中的一些模式,如位置接近性、共现统计数据和相关文档计数,从而导致幻觉。此外,大模型还...