概率建模和推理的标准化流 review2021
由于任何三角矩阵的行列式等于其对角元素的乘积,因此可以按照以下方式在O(D)的时间内计算的对数绝对值行列式:雅可比矩阵的下三角部分——这里用L(z)表示——是不相关的。变换器的导数可以通过解析计算或自动微分计算,具体取决于实现方式。在条件充分的情况下,自回归流是通用逼近器(根据第2.2节讨论的条件),...
同时学习流形及流形分布的Injective Flows
简而言之,i)我们选择将对数行列式梯度的公式化为编码器而不是解码器,因为在实践中更稳定;ii)我们按照f'(x)g'(z)的顺序执行迹,因为这样可以减少方差(由于迹的循环性质,两种排序都是有效的,但由于f'(x)g'(z)是d×d矩阵,而g'(z)f'(x)是D×D矩阵,前者通常更容易估计);iii)我们使用正向和反向模式自动...
Variational Inference with Normalizing Flows 2015 全译
虽然构建用于方程(5)的可逆参数函数是直截了当的,例如可逆神经网络(Baird等,2005;Rippel&Adams,2013),但这种方法通常具有计算雅可比行列式的复杂度,随着隐藏层维度D和隐藏层数L的增加,其复杂度为O(LD^3)。此外,计算雅可比行列式的梯度涉及若干额外的操作,这些操作也是O(LD^3),并且涉及矩阵逆运算,...
一文读懂矩阵的秩和行列式的意义
其实在这里,我们可以把各种维度所代表的东西来总结下,二维所代表的是平面内的面积,三维自然而然其实就是三维空间内的体积,四维其实就是四维空间内的超体积.依次类推.在上边的推理中我们发现,这些矢量给定的基坐标写出的矩阵必然是方阵,矩阵的行列式对应的面积或者是体积.这样的推广证明相信在任意一本的线性代数书中都...
2023高考数学“热门考点”笔记, 全的离谱, 三年重点都在这!
(13)矩阵与行列式初步:二元线性方程组、矩阵的基本运算、二阶行列式、三阶行列式、对角线法则、余子式与代数余子式。(14)算法初步:流程图、算法语句、条件语句、循环语句。正文第5章第12章圆锥曲线(3)抛物线方程第14章空间直线与平面第15章简单几何体...
从《岩波数学辞典》(第4版)看20世纪数学的发展
代数学(历史概述),矩阵与行列式、多项式与代数方程、域与伽罗瓦理论、线性空间、张量积与外积、群论、有限群、有限单群、结晶体群、典型群、拓扑群、紧群、李群、李代数、代数群、环论、代数、模论、群表示论、代数表示论、同调代数、Hopf代数、交换环与诺特环、范畴与函子、不变量理论、幂级数环、唯一分解整环、交...
「图解线性代数」-以动画方式轻松理解线性代数的本质与几何意义
这次我们主要做一个回顾,再进一步将行列式的几何意义用动画展示说明.我们说矩阵A可以视为一种线性变换,所以上面的式子意味着一个向量x在线性变换A后的位置将会和向量v重合.现在看个例子,整个空间在矩阵A的作用下是怎样的变化过程:...
榆林学院数学与统计学院2024年学科教学数学专业硕士研究生考试大纲
(二)高等代数部分:多项式、行列式和线性方程组、矩阵及其标准形、二次型、特征值和特征向量、线性变换、欧氏空间。1.多项式1)理解并掌握一元多项式的概念和性质,掌握整除的概念和性质,掌握带余除法理论,会用辗转相除法求两个多项式的最大公因式,会证明有关互素的一些命题;...
国际课程中 SAT2数学考点你掌握多少|国际课程|SAT2|国际学校_新浪...
6。矩阵(matrices)和行列式(determinants)清楚矩阵的表达形式,矩阵数乘的计算,加减计算,矩阵的相乘;两行两列的行列式以及三行三列的行列式的计算分式要会。7。数列(sequence)和级数(series)知道什么是数列以及数列的项(term),通项(generalterm);...
??高考数学“热门考点”笔记,高中三年重点都在这,建议收藏!
(12)矩阵与行列式初步:二元线性方程组、矩阵的基本运算、二阶行列式、三阶行列式、对角线法则、余子式与代数余子式。(13)算法初步:流程图、算法语句、条件语句、循环语句。2正文第5章第12章圆锥曲线(3)抛物线方程第14章空间直线与平面