数学是宇宙的语言,虚数一点也不虚

前面我们提到的大数学家笛卡尔终于给这种数起了一个名字,叫做虚数。虚数表达为a+bi,其中a和b为实数,i等于根号-1。1799年,德国数学家高斯假定实数与虚数和平面直角坐标系上的点一一对应。于是他就发明了震惊数学界的复平面。有人会说,这不和前面的平面直角坐标系一样吗?怎么就震惊数学界了呢?别看同样是横竖...

高中数学:复数选择题等练习题计算8道题举例

●单项选择题:若复数z=(45+22i)/(24+ai)为纯虚数,则实数a的值为:()。A.24B.540/11C.-24D.-540/11解题过程:本题主要考查纯虚数概念,纯虚数是实部为0,虚部不为0的复数。对于本题,对复数z进行分母有理化有:z=(45+22i)/(24+ai)=(45+22i)(24-ai)/[(24+ai)(24-ai)]...

这个数学家因发现“根号2”而献出了宝贵生命,数学史也因此改写

然而，因一次偶然的机会，毕达哥拉斯的学生希帕索斯发现了一个令人惊讶的事实：边长为1的正方形的“对角线”无法用现有的“有理数”表示。也就是说，正方形的边长与其对角线是“不可公度”的，这条对角线的长必须用一种新的“数”来表示，这个数就是无理数“根号2”。这一发现对于“毕达哥拉斯学派”的打击是...

虚数不虚:中学课本里的√-1有现实意义吗?

由于对可观测量的这种限制,他的特殊算子扮演着虚数i的角色,规则虽然麻烦点,但最终结果在实数框架下没有任何影响。虽然当时他只是证明了所有单粒子实验的量子理论预测都可以在只用实数的情况下推导出来,但他的这种规则可以进一步扩展应用到多粒子体系。还有一些研究表示,在量子世界里,在不使用复数的情况下,通过引入可以...

中国科学家实验确认,量子力学必须是复数的|科技袁人

真正出人意料的是,实数理论气势如虹的进展居然被阻止了!视频链接:西瓜视频:httpsixigua/7065937218086371843本视频发布于2022年2月18日,播放量已达5.8万精彩呈现:根号-1等于多少?上过高中的人都知道,它不是实数,而是虚数,一般写作i。复数就是形如z=x+yi的数,其中x和y是两个实数。请...

虚数单位“i”是数学中重要的一个概念,你知道吗?

因为开根号是一个实数运算,而并不是实数,所以我们需要利用虚数来表示根(www.e993.com)2024年11月2日。根据欧拉公式,我们可以将表示为。因此,原方程的两个根可以写成。这就充分展示了欧拉公式的应用价值。下面是欧拉公式的图示解释:从图中可以看出,欧拉公式的实部和虚部分别对应了一个以原点为起点、以e^(i*θ)为终点的向量的x...

意识的宇宙,量子力学与太极图揭示:宇宙是一个复数时空

二、为什么说意识是物质的量子态?在量子力学中,当物体进入量子状态,意识就会自然产生,虽然意识在唯物论中没有地位,但意识显然有它一定的物理基础,那就是虚数的出现。在数学中,复数x被定义为二元有序实数对(a,b),记为z=a+bi,这里的a和b是实数,而i是虚数单位。“i”在数学上只是一个符号,但到了物理上,...

科学之谜:奇妙的数王国

数学上说,两个正数的乘积是正数,两个负数相乘积也是正数。那么,什么数的平方是-1呢?答案是虚数i。第一个把负数的平方根称为虚数的,是法国大数学家笛卡尔。但直到18世纪,数学家才发明用i来表示-1的平方根。打开网易新闻查看精彩图片虚数无法出现在一般的数轴上,所以数学家另设了一条虚数轴,与原来的...

x的x次方图像长啥样?刷新你对数学的认知!

紧跟着,我们又要引用一个数学上的重要公式——欧拉公式,它告诉我们:对于自然对数的底e,虚数单位i和一个实数θ,有关系:所以,刚才的复数又可以表示成这就是复数的指数形式。大家注意:θ角具有周期性,因为一个向量每转动360度,方向都是相同的。所以向量的辐角有无穷多个,彼此相差2π。比如...