揭示纯数学与物理学之间的秘密联系

想想那个方程x2+y2=1。这个方程的实数解形成一个圆。去掉圆上所有不能用分数表示的点,你就剩下所有有理解,它们不会形成如此整齐的对象。有理解似乎随机散布在圆周周围。LucyReading-Ikkanda/QuantaMagazineMinhyongKim“一个点有理坐标的条件根本不是一个几何条件。你无法写出一个有理点必须...

数学悖论系列之七(克莱姆悖论)|黎曼|代数|定理|射影|导数_网易订阅

齐次坐标是通过在笛卡尔坐标(x,y)的基础上增加一个变量z,形成新的坐标系统(x,y,z)。对于任意非零实数z,齐次坐标可以表示为(x/z,y/z,z)(图70)。图70齐次坐标允许在透视空间中表示无穷远点。例如,齐次坐标中的点(1,2,1)在笛卡尔坐标中可以表示为(1,2);齐次坐标中的点(1,2...

这项数学史的伟大成就,归功于阿拉伯人

前三种类型方程解法较简单,对于后三种类型方程,花拉子密首先将二次项系数化为1,然后用文字语言详尽阐明其求根公式,例如第五种方程相当于:同时花拉子密还针对每种类型方程求根公式给出了对应的几何证明,例如第五类方程的例题用符号表示为:x2+21=10x。若0<x<5,正方形ABCD的面积为x2,矩形ABNH的面积21,矩形DCN...

53圈口手镯算小圈口吗?一般多大戴得上,尺寸多少厘米?

首先,我们可以将x和y的方程相减,得到以下等式:x-y=(手镯内径56-手镯内径55)2x(手镯壁厚56-手镯壁厚55)根据这个等式,如果我们能够确定手镯内径56和55以及手镯壁厚56和55之间的差值,那么我们就能够计算出x和y之间的差值。然而,由于我们无法得知具体的数值,所以无法计算出x和y之间的差值。因...

长文综述:大脑中的熵、自由能、对称性和动力学|新春特辑

完全对称时,k=k0,如果M稳定,流形上的所有点都是稳定的不动点。稍有对称性破缺时,μ<<1,沿流形出现缓慢的流,这里缓慢是与流形的正交快速动力学相比而言的。这两种情况的图示见图4中的圆形流形M:0=1-X2-Y2。图4:圆形流形上的结构化流图示。上:由于两个子系统完全对称,x,y方向上零流的两个零线重叠。

席南华:基础数学的一些过去和现状

不定方程是数论研究的中心对象之一(www.e993.com)2024年11月18日。直角三角形三边的关系x2+y2=z2就是一个不定方程,它与圆方程类似。它有很多的整数解,勾三股四弦五就给出一组。一般的解很容易给出:X=a2-b2,Y=2ab,Z=a2+b2,其中a,b是任意整数。高次的情形就是方程xn+yn=zn,其中n是大于2的整数。1637年,费马在一本书内的边...

你的公司有没有偏离规模法则?中美对比、企业评估与生长预测

斜率,经济学中称其为弹性系数(elasticcoefficient),这里称之为规模法则的幂指数。分析后在图中可见,中国企业的幂指数为0.8351,数值小于1,这表示中国企业随着员工数量的增加,营业额的增长速度将会放缓,也即大公司的人均销售额相对较低。而美国的幂指数大于1,意味着其企业营业额增长速度随员工数量增加而加速,大企业...

血涂片上估测血小板计数值,5种方法你掌握了多少?

上述方法中,R值法最简单,但不同文献R值的取值并不相同,其范围在10-20之间。一般来说,获取R值需要选取一定量的样本,同时用涂片镜检和细胞计数仪计数,将两组结果进行最小二乘回归分析(least-squaresregressionanalysis),把获得的线性方程简化为Y=bX的形式,并将系数进行取整处理[8]即可。

自动泊车技术大爆发,一文带你速览自动泊车技术

式中:SL、SR分别表示左侧驱动轮、右侧驱动轮行驶的距离;NL、NR分别表示左、右驱动轮脉冲系数;LL、LR分别表示左、右驱动轮脉冲计数。(2)车辆EPS转角标定采用半圆标定法对EPS转角和转弯半径进行标定,原理如图4所示。首先将待标定车辆停在标有直线的测试场地,将车辆的后轴中心与直线重合,控制EPS转角为...

多元时间序列分析统计学基础:基本概念、VMA、VAR和VARMA

X=np.eye(2)-Bw,v=np.linalg.eig(X)print(w)现在,可以验证B1、B2和B3是平稳的,但B4是非平稳的。也可以使用增广迪基-富勒检验来检查每个时间序列是否平稳,就像单变量时间序列一样。但请注意这不足以检查VAR过程的平稳性。需要再次强调VAR过程只是AR过程的多元版本(就像VMA过程一样),但由于...