「析易科研」教你做线性回归分析2(附案例)

步骤1:进入析易科研数据分析平台,在最左侧找到普通线性回归功能(机器学习→线性回归→岭回归)步骤2:在最右侧的操作表单中,数据表选择肝硬化指数,选择总胆固醇、甘油三酯和高密度蛋白为自变量;选择肝硬化指标为因变量,测试集拆分比例等按照默认数据(按照个人需求进行设置)。步骤3:点击计算按钮,等待5-8秒,平台自动生...

数学建模必备五大模型之一 | 预测模型详解(下)

(1)最小二乘法:当你尝试用一条直线去拟合一组数据时,你会发现这条直线不可能完美地穿过每一个点。因此,你会想要找到一条直线,使得这条直线与每个点之间的“差距”(误差)的平方和最小。这就是最小二乘法的核心思想——通过最小化误差的平方和来找到最佳拟合直线。(2)回归系数:回归系数就像是直线的斜率和...

探讨自回归模型和扩散模型的发展应用

这条直线就是通过最小二乘法找到的最佳拟合线。是当前时间点的观测值,是常数项,是自回归系数(取值在-1到1之间),表示前一期观测值对本期影响的强度,而是白噪声项,代表随机扰动。是移动平均系数,表示前一期误差对本期的影响。是非线性函数,是模型参数,是误差项。非线性自回归模型能够捕捉数据增长的阈值效应、加速...

数据并非都是正态分布:三种常见的统计分布及其应用

例如,如果残差是正态分布的,那么回归系数的抽样分布也将是正态的。这使得使用标准的t检验和F检验来评估模型参数的显著性成为可能,因为这些测试依赖于正态性假设来推导其概率分布。3、最小化估计误差正态分布假设支持最小二乘法(OLS)估计的有效性。当残差正态分布时,OLS估计器是“最佳”的线性无偏估计器(BLUE)...

华泰金工 | 国内宏观净预期差与大类资产配置

2)筛选代理资产:以资产的收益率序列为因变量,开展有放回抽样的一元线性回归,并记录回归系数t值和R2的中位数,选择解释度较高者作为最终的模拟资产组合。3)加权合成因子:先计算模拟资产组合中各资产的日度环比收益率,组合里做空的资产的环比收益率需乘以-1;再以各资产滚动3年的年度同比收益率的标准差的倒数归一...

参数估计的最小二乘方法

所谓最小二乘法,就是要寻找和的估计值和,使Q达到最小(www.e993.com)2024年11月11日。求解和是一个求极值问题,由于Q是关于和的非负二次函数,因而它的最小值总是存在的。根据微积分求极值的原理,,满足下列方程:求解该方程组,即可得到和。对于一元线性回归方程,其参数估计值的具体计算公式为:...

线性回归模型与最小二乘法(附python源码)

线性回归1、基本概念线性回归假设因变量与自变量之间存在线性关系,因变量可通过自变量线性叠加而得到,即因变量和自变量之间可用如下方式表示。为自变量,为权重系数,为偏置。线性回归就是要解决如何利用样本求取拟合出上述表达式,获得最佳直线的问题。最常用的就是最小二乘法。

华泰证券金融工程:基于回归法的基金持股仓位测算

基金仓位测算回归模型中,自变量组(29个一级行业日收益率)存在明显的多重共线性,若直接采用普通最小二乘回归进行求解,则各行业变量前面的拟合系数会互相干扰,出现不合理的回归结果,并且共线性严重时回归方程无法通过数值方法求解。主成分回归可以将自变量组转化成互相正交的几个主成分;逐步回归可以选择一个自变量的子集...

详解:7大经典回归模型

1.除常数项以外,这种回归的假设与最小二乘回归类似;2.它收缩了相关系数的值,但没有达到零,这表明它没有特征选择功能3.这是一个正则化方法,并且使用的是L2正则化。6.LassoRegression套索回归它类似于岭回归,Lasso(LeastAbsoluteShrinkageandSelectionOperator)也会惩罚回归系数的绝对值大小。此外,它...

关于“时间序列回归”,这些你必须知道的事!

这个问题可以使用最小二乘法(LeastSquareMethod)轻松解决。最小二乘法是一种拟合回归线的常用算法。它通过最小化每个数据点与预测直线的垂直误差的平方和来计算,优化的目标函数如下:使用各种优化方法,求解向量,得到线性模型中的相关参数,在使用逐点预测的方式,得到相应的预测结果。