书荐丨《数学之美》:一本清华北大教授力荐写给中学生的数学思维书...
第1章无处不在的杨辉三角一、杨辉三角简史二、杨辉三角、二项式定理、组合数三、三角形数和四面体数四、杨辉三角之高尔夫球杆定理五、杨辉三角与概率六、杨辉三角中的斐波那契数列七、分离系数法构造杨辉三角八、杨辉三角行列式九、杨辉三角与素数判定十、杨辉三角与费马小定理十一、魔术般的数学公式...
告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷
如下图所示,图中各行从左到右列出的算筹数,分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项,图1的方程组便是:3x+2y=19,x+4y=24图2的方程组则是:2x+y=11,4x+3y=27《九章算术》(四部丛刊景清微波榭丛书本,[晋]刘徽注、[唐]李淳风注)卷八中记载的第一个问题便需联立三元...
二项式定理,这篇推送是非常全面的文章!
②二项式系数:展开式中各项的系数中的③项数:展开式第r+1项,是关于a,b的齐次多项式.④通项:展开式的第r+1项,记作三、几个提醒①项数:展开式共有n+1项.②顺序:注意正确选择a与b,其顺序不能更改,即:(a+b)n和(b+a)n是不同的.③指数:a的指数从n到0,降幂排列;b的指数从0...
高数数分精讲精练第01讲:高等数学、数学分析基础之基本公式与结论
13、余弦定理六、常用体积、面积计算公式1、关于球体的几个公式2、平面面积计算公式3、柱体、锥体、台体计算公式七、几个其他实用公式与结论1、欧拉公式2、复数相等四则运算3、实系数一元二次方程的解4、欧拉常数5、多项式方程根与系数的关系(韦达定理)相关推荐●高等数学、线性代数、概率统计等...
高中数学丨最容易丢分的33个知识点+66个易混点大整合
在二项式(a+b)n的展开式中,其通项Tr+1=Crnan-rbr是指展开式的第r+1项,因此展开式中第1,2,3,...,n项的二项式系数分别是C0n,C1n,C2n,...,Cn-1n,而不是C1n,C2n,C3n,...,Cnn。而项的系数是二项式系数与其他数字因数的积。31.循环结束判断不准致误...
不定积分的求法-不定积分常用方法小结
易知(sinx)6+(cosx)6=14[1+3(cos2x)2](1)(sinx)^{6}+(cosx)^{6}=\frac{1}{4}[1+3(cos2x)^{2}](1)I=2∫d(2x)1+3(cos2x)2=2∫(sec2x)2(sec2x)2+3d(2x)I=2\int_{}^{}\frac{d(2x)}{1+3(cos2x)^{2}}=2\int_{}^{}\frac{(sec2x)^{2}}{(sec2x)^{2}+3}d(...
二十世纪的数学教育(2万字长文)
(六)比和比例。(七)一元一次方程(数字系数):之实测,圆周公式,圆面积公式,圆锥的面积和体积,三角形(已知三边)的作图。(八)测地作业。光是看了这个摘要,可以知道他是倾向于改造论的。再细察他的第九年的教授要目,“更可以明了他的精神所在”。
推论先天八卦与整数树
图6:六十四卦图用1代替a,用2代替b,并且n=1、2、3……,展开二项式公式(a+b)n可得到如下结果:(a+b)1=(1+2)1=1+2(a+b)2=(1+2)2=(1+2)(1+2)=11+21+12+22(a+b)3=(1+2)3=(1+2)2(1+2)=(11+21+12+22)(1+2)...
袁亚湘院士:黄金分割浅谈|数列|华罗庚|数学家|科学家_网易订阅
第六章命题30:将给定线段(AB)分成中末比。欧几里得在没有无理数概念的前提下,利用了很多引理通过几何的方法得到中末比。给定一条线段AB,如何将给定线段(AB)分成中末比,欧几里得的做法是:以AB为边在上面画一个正方形ABHC,在AB上找一点E使得以AE为边长的正方形与EB为边长的四边形EB...
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六、树立信心,不限高度。很多同学在复习中有一种误区,就是认为解析几何,导数太难,放弃了导数、解析几何。然而,本次考试中,函数与导数板块有四小题一大题(8、9、12、15、22题)共计32分,解析几何有3小题一大题(4,7,14,22题)共计27分,如果放弃了导数和解几,无疑关闭了自己通往重点大学的大门。同学们要在...