文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt (234)-- 算法导论17.2 2题

总代价$T(n)$由两部分组成:当$i$是2的幂时,代价为$i$;其余情况代价为1。对于任意的$n$,2的幂的次数最多有$\lfloor\log_2{n}\rfloor+1$,即不超过$\log_2{n}$的整数部分加1。因此,当$i$是2的幂时的代价之和最多为$2^0+2^1+2^2+\ldots+2^{\lfloor\log_2{n...

黎曼猜想的新突破

s代表函数中的指数变量,ζ(2)指的就是级数的平方和,ζ(4)是级数的四次方和,以此类推。ζ,读作zeta。生于18世纪初的瑞士数学家欧拉(LeonardEuler)证明了,当s>1时,ζ函数是收敛的,它会收敛到某个有限数值。此外,他还发现ζ函数可被表示为无穷个无穷级数的乘积,其中每个无穷级数都与一个素数有关,比如第...

为什么在圆周率中会出现26390和你的生日? | 袁岚峰

而且很容易就能看出,这个公式收敛得很快,因为每一项前面都有个除以16的k次方,随着k的增加它会迅速减小。令人震惊的是,还有下面这种完全神来之笔的公式:1/π=sqrt(8)/9801Sigma(n=0,infinity)[(4n)!/(n!)^4]*[(26390n+1103)/396^(4n)]这个公式来自印度传奇数学家斯里尼瓦...

黎曼猜想(三)你真的相信全体自然数的和等于-1/12吗?|科技袁人

而在原点之外的某个x0附近,你可以把它写成y=x+(x-x),这仍然是一个幂级数,一次项的系数仍然是1,二次及更高次项的系数仍然是0,只是零次项也就是常数项从0变成了x。所以在x0附近,这个函数也是解析的。对于一个幂级数,一个很重要的性质是它的收敛半径(radiusofconvergence)。也就是说,一个幂...

良心干货横扫名嘴:2月6日良心干货周末干货-如何让你的成长速度加快

而万变之难，就在于二叉树原则不断细胞分裂，变数会越来越大呈几何级数上升（2的N次方），这也就是阿尔法狗为什么能碾压全世界的围棋冠军，而没法完全用人工智能赢金融的根本原因，因为：变化不像围棋，四个子围住了就吃掉！变化有的时候本来是危机四伏大厦将倾！突然就柳暗花明！人工智能阿尔法狗无法理解......

泰勒级数的物理意义

的系数(www.e993.com)2024年11月29日。泰勒级数,就是切线逼近法的非跌代的,展开式。泰勒公式怎么来的,其实根据牛顿逼近法就可以得到从1阶一直可以推导到N阶。假设f1(x)=f(x)-f(a),由牛顿逼近法有f1(x)=f'(a)(x-a)+o(x-a)^2,所以f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+o(x-a)^2...

申万宏源:SHARE N次方

随着转型经济在资本市场的几何级数反应(N次方),新经济行业的市值占比可能突破海外资本市场历史占比,达到前所未有的高度。2016年传统经济投资可能从高股息和转型跨界开始,以MSCI、深港通等A股国际化事件为催化剂,以部分资产配置机构增量资金进场为契机,所以2016年A股可能又是一个“平行世界”,在传统领域仍将看到大量“...

300多年过去了,“三体问题”有解了吗

1912年,芬兰数学家松德曼证明,除三体碰撞奇点的情况外,“三体问题”存在一个级数解。然而,这个级数解收敛太慢,如果想要应用它,需要写下10的800万次方项——这意味着,松德曼给出的级数解完全不可能实现实际应用。到庞加莱和松德曼的时代,“三体问题”似乎已经走到了终点,该告一段落了,但科学家不这么想。

对比两个具有无限间断点信号的频谱

1、频谱推导首先求取第一个型号的频谱。??这是它的数学表达式,??对于级数中每一项,????它都表示一个矩形脉冲,??高度为2的负n次方,??起始点为1减去2的负n次方,??终点为1减去2的负n加1次方。????宽度为2的负n加1次方。????写出该脉冲信号的频谱。...

从三十年前说起,最全FPGA架构演进史介绍

随着K的增加,更多的功能可以封装到单个LUT中,不仅减少了所需的LUTs数量,而且减少了关键路径上的逻辑级数量,从而提高了性能。此外,随着越来越多的连接通过增加N而被捕获到快速局部互连中,对LB间布线的需求减少。另一方面,LUT的面积随K成指数增长(由于2的k次方SRAM单元),其速度线性下降(因为多路复用器构成了具有周期...