【数学应知道】那些命错名的定理和定律|引理|柯西|不等式|...

麦克劳林级数(Maclaurinseries)。麦克劳林级数以爱丁堡教授麦克劳林(ColinMaclaurin)的名字命名,他在1742年发表了泰勒系列的这一特例,但从未声称曾发现它。马登定理(Marden'stheorem)。这个定理将复数三次多项式的零点与其导数的零点位置联系起来。在卡尔曼(DanKalman)于1966年读到马登(MorrisMarden)的一本书后起了...

你知道泰勒级数,但你了解泰勒吗?

此外,如果在原点展开泰勒级数的话,它就是苏格兰数学家科林·麦克劳林(ColinMaclaurin,1698-1746)建议的公式,简单好用。泰勒级数公式的建立并非无源之水、无本之木,它本质上是从苏格兰数学家和天文学家詹姆斯·格雷戈里(JamesGregory,1638-1675)和牛顿的插值公式推广而来。当年,实际上无穷级数已经在数学界被谈论和...

第38讲:《函数的幂级数展开及应用》内容小结、课件与典型例题与练习

(4)依据麦克劳林级数公式写出在内的麦克劳林级数的展开式.注如果以上(1)(2)步任意一步不满足,则展开过程终止,表示函数在讨论的区间上不能展开成麦克劳林级数.三、函数展开成幂级数的可能的思路常用的基本思想与方法为:借助级数的数乘、加减运算法则、逐项可导、逐项可积的微分性质,将函数改写、变换成已...

麦克劳林级数

1.麦克劳林级数：牛顿的学生麦克劳于1742年给出的，以麦克劳林命名。用来证明局部极值的充分条件。克劳林级数是泰勒级数的一个特例。它是用来证明局部极值的充分条件。2.常用的几个麦克劳林级数可以根据图像“变化率”划分为“平缓趋势和爆炸趋势”两类。麦克劳林级数的规律：趋势平缓的，其展开式均为“+、-”交错的形...

吐血总结:高数重要基础知识点(展开成泰勒级数的条件)

高数重要基础知识点——展开成泰勒级数的条件总结。18考生注意看,打好数学基础。高数作为最难,分值比例最大的一个科目必须要放在首位...

透过60个数学公式欣赏美的体验|黎曼|高斯|定理|代数|柯西_网易订阅

23.麦克劳林级数泰勒级数(Taylorseries)用无限项连加式——级数来表示一个函数,这些相加的项由函数在某一点的导数求得(www.e993.com)2024年11月22日。泰勒级数是以于1715年发表了泰勒公式的英国数学家布鲁克·泰勒(SirBrookTaylor)来命名的。通过函数在自变量零点的导数求得的泰勒级数又叫做麦克劳林级数,以苏格兰数学家科林·麦克劳林的名字命名...

世界上第一个证明π是无理数的方法—高中生也能理解

麦克劳林公式是泰勒公式在点的特殊形式。若在处n阶连续可导,则下式成立:其中表示阶导数且。因为在处具有任意阶导数,用麦克劳林公式在处展开,得到:同样展开得到:▌证明过程0)总体思路第一步,兰伯特得到了的连分数表示:第二步,兰伯特证明了,当x是除0之外的有理数()时,是无理数。所...

2023考研数学(三)大纲原文:微积分部分

的麦克劳林(Maclaurin)展开式,会用它们将一下简单函数间接展开为幂级数.六、常微分方程与差分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程差分与差分方程的概念差分方...

四位教授用《爱情买卖》旋律演绎高数公式! 十佳歌手决赛现场现...

学会了展开,级数很厉害调和级数是和声中最美的天籁学会了展开,我真的开心怀音色分析让我来,傅里叶展开老师你让我展开,展开就展开又要在收敛域内把它加回来函数不是你想展,想展就能展让我加起来,让我展开,让我弄明白麦克劳林来展开,泰勒也展开...

怎样计算 √2|泰勒级数|圆周率|方程_新浪新闻

第三种方法是泰勒级数法,把在原点附近展开就可以得到一个幂级数:将、代入上式,取前两项、前三项,前四项……其值分别为1.5、1.375、1.4375……这个式子在时的收敛半径是[-1,1],刚好在处收敛,因此可以直接计算。但如果不收敛呢?我们计算的话就会遇到这个问题。解决方法也容易,那就是把3变成4...