海森堡的魔法与矩阵力学的创立|薛定谔|量子化|哈密顿_网易订阅

动量和坐标组成了力学量的完备集,即所有经典力学量O(p,x)原则上可以表示成p和x的幂级数,都可以用矩阵来表示。把经典力学量O做傅里叶展开,。其经典傅里叶频谱和量子矩阵元的对应关系为根据矩阵乘法规则,所有力学量的时间指数因子都是一致的,即。力学量矩阵被要求是厄密的,满足Omn=Onm*。p和x不对易,因此...

生成模型架构大调查 生成模型的不可能三角

随机流的特点是给定的x不是分配给唯一的代码f(x),而是分配给从条件编码器分布z??p(Z|X=x)中提取的一组代码。这导致了一个重要的结果:联合编码器分布pE(X,Z)=p(X)p(Z|X)是非退化密度,而双射编码器具有退化联合密度pE(X,Z)=p(X)δz??f(x)。为了根据...

发散级数怎样求和?

就像单位复数e^ix的正幂次数列e^inx几乎都不收敛一样(读者可令x=π/4试一试看看发生了什么,再检查对应的切萨罗算术平均数列有没有极限),矩阵S的正幂次序列S^n一般也不能指望收敛,除非S还满足其他性质,比如它的元素全是正数。然而,只要幂次序列S^n是一致有界的,它的切不可思议的等式回望无穷级数的求和史...

这些意想不到的包含π的公式,给数学研究增添了很多乐趣

首先,欧拉回顾了正弦函数的麦克劳林级数展开式。正弦函数可以写成幂级数。然后除以x得到:欧拉认为上面的左边可以看成是一个无限多项式,我们都知道多项式可以被分解成线性因子的乘积形式其中c是一个数字,上面分母中的r是多项式的根(也称为零点)。任何多项式都可以写成这样的事实叫做代数基本定理,这是一个非常重要的定...

泰勒级数的物理意义

的系数。泰勒级数,就是切线逼近法的非跌代的,展开式。泰勒公式怎么来的,其实根据牛顿逼近法就可以得到从1阶一直可以推导到N阶。假设f1(x)=f(x)-f(a),由牛顿逼近法有f1(x)=f'(a)(x-a)+o(x-a)^2,所以f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+o(x-a)^2...

看得懂的数学之美:从青年欧拉对巴塞尔问题的解法说起

图6.当泰勒级数的数目不断增加,它最终将收敛于其表示的那个函数(www.e993.com)2024年11月27日。图中黑色曲线代表sin(x)函数。其他曲线为其对应不同阶次的泰勒展开式,也就是最高次幂分别为1,3,5,7,9,11和13的多项式。我们还记得,需要找的是逼近sinc(πx)立方项的系数,图6中的7个泰勒展开式具有如下形式:...

高一数学诱导公式

泰勒展开式(幂级数展开法):f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...f(n)(a)/n!*(x-a)n+...实用幂级数:ex=1+x+x2/2!+x3/3!+...+xn/n!+...ln(1+x)=x-x2/3+x3/3-...(-1)k-1*xk/k+...(|x|<1)...

【学术论文】基于LSTM网络的IGBT参数预测硬件系统设计

使用ARM处理器作为系统总控制器,在FPGA内部对矩阵向量乘法进行了优化,提高了数据计算效率,利用幂级数近似定义了激活函数,最后使用AXI总线搭建了完整的系统。通过在Zynq-7020开发板上验证及对比,本文设计的SoC硬件系统在平均预测准确率为92.6%的情况下,运行速度是PC的3.74倍,而功耗只有PC平台的3.3%。这在低功耗设计上...