太精彩了!火柴人VS数学的这个视频我一口气看了无数遍…

1)=4^(3)/4^(1)=64/4=16=4^(2)改写之后就是4^(3-1=)4^(2)或者推出f(x)=4^(x)推出f(3??1)=f(3)/f(1)=f(2)替换成符号为f(m??n)=f(m)/f(m)这个视角就是函数性质,比如常用的线性函数满足代数性质f(m+n)=f(m)+f(n)。出现了重头戏,根号,根号产生了无理数,...

如果根号2被计算到最后一位,世界会怎样?

显然π的范围更广,你可能会在任何地方看到π的身影,别说现在的无穷级数,和圆有关的任何计算,甚至物理学,概率论,经济学中出现π都是太寻常不过了。如果你就是去较真,那么π的地位还真的就比根号2的地位高。π和根号2虽然都是无限不循环小数,但是我们一眼就能看出根号2是某个常系数多项式方程的根,也就是系数...

67岁的张益唐将迎来人生第二次学术大突破吗?

等式左边的符号是与自然数n的幂次倒数有关的无穷求和，而右边的符号是遍历所有素数p的一个无穷乘积。这个公式通过复数s，将自然数n（n=1，2，3，4，5等）与素数p（p=2，3，5，7，11等）联系起来。从欧拉乘积公式，可以间接地证明存在无穷多个素数。如上所述，已有多种方法证明素数有无穷多个。但是，素数...

“π日”说π:这么复杂的一个数,谁算的?咋算的?

这种蛮力,被微积分举重若轻地这么一概括,不仅简明不少,而且把“无限地割下去”这个动作本身,也用“无穷级数”固定下来了。其实,在莱布尼茨和牛顿二位登场之前,早在14世纪的印度,一位名叫马德哈瓦(MadhavaofSangamagrama)的数学家,就使用了无穷级数的方法算π。这个喀拉拉邦(Kerala)数学和天文学校的老师,在他的...

如何让数学学习既探"真"又有趣

"学术派"则展示数学建模成果,中学大学衔接小论文.在"欧拉公式"展板前,高二学生李思绎被观众围住.她借助极限证明法,无穷级数证明法证明了欧拉公式,并用运动学直观,初等群论两种方法给出了欧拉恒等式的理解,专业水准令人惊讶.李思绎告诉记者,群论是高等数2问题"真"问题从哪里来什么要将蜂巢建成...

世界上第一个证明π是无理数的方法—高中生也能理解

2)连分数连分数(Continuedfraction)也叫繁分数,是形如下图的分数:其中、、,、、为实数或复数(www.e993.com)2024年11月2日。连分数常用来逼近无理数,这也是最早研究连分数的动机,想将实数用“纯粹的数学”表示出来。连分数的相关理论在数学中有着重要作用,它是数论及线性方程研究中的一个重要工具,与概率论、级数递归、函数逼近、工程...

3月14日“π日”:我们总是与π这个数学常数不期而遇

通常,π的公式都涉及无穷的过程,只要执行的次数足够多,π就能得到很好的近似值。继阿基米德之后,人们在15世纪首次取得了进步。当时,古印度数学家用无穷级数之和来表示π,这是一种将各项不断累加的求和过程。如果级数总和的值越来越接近一个明确的数(即它的极限),那么它就可以用来计算越来越精确的近似值,比如这些公...

圆周率出现所有人的银行卡密码、生日和手机号,是真的吗?

后来,数学家发现了一系列与圆周率有关的无穷级数,由此可以快速算出圆周率的小数位。通过格雷果里-莱布尼茨级数,数学家很快就算出了圆周率小数位的前71位。在此基础上,圆周率的小数位又被进一步算到了100位以上。在1761年,数学家第一次严格证明了圆周率是无理数,它无法由分数表示,其小数位是无限而且不循环的,这彻底...

3.1415926...,然后呢?|阿基米德|级数|代数|欧拉|近似值_网易订阅

通常,π的公式都涉及无穷的过程,只要执行的次数足够多,π就能得到很好的近似值。继阿基米德之后,人们在15世纪首次取得了进步。当时,古印度数学家用无穷级数之和来表示π,这是一种将各项不断累加的求和过程。如果级数总和的值越来越接近一个明确的数(即它的极限),那么它就可以用来计算越来越精确的近似值,比如这些公...

长度是怎样炼成的

也就是说,我们可以按照1号、2号、3号这么一直数下去,虽然总数是无穷的,但是只要我们在理论上一直数完所有的自然数,我们就能真正数遍这个集合的所有元素(至少在想像里是这样)。而连续统集合却不是这样。一个直线上的点是连续统,这就是说,无论怎么巧妙的给这些点编号,我们都是不可能给所有的点都编上号码然后...