新教材有理数的定义变了!数学老师懵了,网友:变难了,防自学

因为整数可以看作分母为1的分数(比如5/1),所以整数与分数可统看为分数,把有理数定义为“可以写成分数形式的数”更加确切严谨。新版这样描述更接近有理数的本质,可以写成p/q,“整数和分数”只是简单描述有理数的组成。举个最简单的例子,高中学过“根号2”不是有理数这一道证明题,证明方法就是反证假设“根号2...

0.999999...8是一个什么数?有理数还是无理数?

在十进制下,通过逼近法(就是你不断拿两个相同的有限小数相乘来逼近2)可以暴力算出根号二的近似值是1.4142…于是根号二理所当然地被放在了数轴里。这时候,我们会直观地感觉到,分数/整数这类数,和根号二这类非分数/整数的数可统称为实数,前者叫有理数,后者叫无理数。并且可以发现,任意实数都可用十进制小数...

告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷

再将其定义,从度数的角度做了一番修改,让人瞧不出所以然来,——其实,这是颠倒了数学认知的次序,正确的顺序是先认识“圜”(圆),再根据需要将其规定为360度,而不是先有度数,再由度数拼凑成360度,成为一个圆。好了,明白了西人一贯“巧饰繁杂”、“眩吾中国”的道理后,我们接下来可以说说线性代数了。尽管...

根号2,黄金比例数,自然常数e的连分数存在着惊人的数学周期性

你会发现黄金比例的连分数是形式最简单的连分数,都是1组成,你会发现带根号的连分数都具有周期性,有兴趣的朋友可以研究下根号3,根号5的连分数,是不是也具有周期性。打开网易新闻查看精彩图片总结一句话:任意带根号的数,都会生成一个具有周期性的无穷的连分数。让我们再来看一个和根号没有任何关系的“超级...

引发数学界震动的根号二,甚至有人为它献出生命……

诚然我们在地球上的测量显示直角三角形两边平方和的确等于斜边的平方，但那未必不是由于测量误差导致的，换上精度更高的尺子可能会发现实际上二者并不相等，这样一来毕达哥拉斯信仰的分数说不定就够用了！但无论如何，在平坦的几何中，分数肯定是不够的，根号二是存在的。据笔者所知，如今的各种实验基本都表明我们...

原创女生努力解释考上民办也很优秀,被一句话噎回去:会开根号十六吗

女生努力解释考上民办也很优秀,被一句话噎回去,会开根号十六吗考上民办大学的学子们其实很多,就拿2020年来说,全国共有434所民办普通本科高校,招生人数为54.5万,占全国普通本科高校招生总数(720.7万)的7.56%;在校生人数为153.2万,占全国普通本科高校在校生总数(2800.1万)的5.47%(www.e993.com)2024年11月3日。

有理数循环小数的奥秘:为什么一定会循环?

看到这里,你可能会问,那么非循环小数还存在吗?答案是存在的。比如无理数就是一种非循环小数,如根号2=1.4142135…,它的数字虽然有规律,但并不是循环的。但是,非循环小数其实并不是有理数的特点,而是无理数的特点。因为无理数不能表示为分数,所以它们的小数部分往往是毫无规律的重复,形成了非循环小数。

世界上第一个证明π是无理数的方法—高中生也能理解

4)怎么推导出根号等于下图中的连分数?5)文中推导的连分数时,给分子加上了一个分母又减去一个分母。其中无论是分子还是分母,都是很大的无穷级数,它们应该不支持交换律和结合律,但兰伯特为什么能对分子进行去括号、交换计算顺序等操作?▌附二,最短证明(IvanNiven的证明)免责声明本文来自腾讯新闻客户端创...

2022年重庆各区指标到校考试时间确定,各重点中学内签最新情况

3根号2+2/3根号14,8+4/3根号712、证明略XF①初三开学前分2+4班,生源直接去了本部。②上学期期末签了前100名,前50保送,后50降分。③有家长爆料:学校通知家长去面谈,签降分录取的话,本部降5分,DZL降10分。YW①上学期开学分了2+4班,120个人已经稳稳上本部。半期,月考以及期末之后,陆续签...

人类数学史上三次危机,最后一个危机或许永远解决不了

在研究等腰直角三角形时,人们发现一个不寻常的事实,如果等腰三角形的两个直角边长为1,那么斜边长的长度是多少呢?数学家们通过计算发现,斜边的长度根号2是一个非常长的小数,不管用什么方法计算,如何计算,好像都算不完。让数学家更狂躁不安的是,这个根号2不仅仅很长,而且还没有规律,似乎不能用分数表达,不像1...