新教材有理数的定义变了!数学老师懵了,网友:变难了,防自学

因为整数可以看作分母为1的分数(比如5/1),所以整数与分数可统看为分数,把有理数定义为“可以写成分数形式的数”更加确切严谨。新版这样描述更接近有理数的本质,可以写成p/q,“整数和分数”只是简单描述有理数的组成。举个最简单的例子,高中学过“根号2”不是有理数这一道证明题,证明方法就是反证假设“根号2...

惊奇的简单证明:五种方法证明根号2是无理数

对于根号2是无理数的问题,下面一个证明使用了与上例几乎相同的解决方法。如果√N不是整数的话,假设√N=A/B(化到最简),那么NB/A=A/B。化成带分数后,NB/A和A/B的分数部分是形如a/A和b/B的形式,其中a<a且b

有理数循环小数的奥秘:为什么一定会循环?

答案是存在的。比如无理数就是一种非循环小数,如根号2=1.4142135…,它的数字虽然有规律,但并不是循环的。但是,非循环小数其实并不是有理数的特点,而是无理数的特点。因为无理数不能表示为分数,所以它们的小数部分往往是毫无规律的重复,形成了非循环小数。通过以上的解释,我们可以看到,有理数之所以都是循环小数...

无理数被发现的过程曲折,他的研究推动了数学发展,自己却被处死

小学和初中阶段学习的数均是有理数或无理数（即实数），实数分为有理数和无理数，无理数是无限不循环小数，应满足三个条件：①是小数；②是无限小数；③不循环。小学阶段接触的圆周率π就是常见的无理数。无理数是无限不循环小数，与之相对的是有理数，有理数是由所有分数，整数组成，它们都可以化成有限小数...

数学思维千亿级赛道 迪卡坐标引领数学素质教育新趋势

据一位迪卡的老师讲述,曾有过这样的一个小案例:同样是4岁的孩子,面对根号2+0的问题,对于未接受过迪卡教育的孩子的回答是:因为根号2没学过,所以不知道根号2+0等于多少。相比,接受过迪卡教育的孩子通常的表现是,面对新问题,先思考已知信息,他知道0是代表没有,加是合起来的意思,不管根号2认识不认识,他便有勇气...

小升初数学小学到初三的所有概念

把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位(www.e993.com)2024年11月2日。14、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。