新教材有理数的定义变了!数学老师懵了,网友:变难了,防自学

因为整数可以看作分母为1的分数(比如5/1),所以整数与分数可统看为分数,把有理数定义为“可以写成分数形式的数”更加确切严谨。新版这样描述更接近有理数的本质,可以写成p/q,“整数和分数”只是简单描述有理数的组成。举个最简单的例子,高中学过“根号2”不是有理数这一道证明题,证明方法就是反证假设“根号2...

阿里数学竞赛里,一个四次考进决赛的专升本学生

你可以想一下,这竞赛的初赛有48小时,开卷允许查资料,这几年满分120分,看起来比较“宽松”的考试方式,但最后进入初赛的分数线却很低,30多、40多分就行,你就知道题目难度多大,很多人都做不完题。2020年,这项比赛第二届举办时,我没做任何准备直接参加了,结果考了70分,那年满分200,入围决赛最低要100分。后面...

告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷

这个已经在往期多篇文章中分析过了,近的可以看看常函数、越函数、圆函数、阴函数、阳函数的对比分析,详见《为什么说函数、微积分、根号皆出于华夏?》。举个通俗易懂的例子,让大家看看西方传教士是如何“偷梁换柱”、“改头换面”的。1823年,英国伦敦会传教士马礼逊终于将整部《华英字典》出齐,共有六巨册,...

引发数学界震动的根号二,甚至有人为它献出生命……

如果我是毕达哥拉斯，至此也不会怎样，估计会自言自语道：那就让我们来找到一个分数，其平方等于2呗！你可以试着找一找，或者相信我，很遗憾，这样的分数不存在。断言：不存在一个分数，其平方等于2。（为了区别正式定义的数学中的“命题”与“定理”，我们称在直观理解下的一个或正确或错误的陈述为断言。...

“开根号乘以十”可以休矣

这样做怎么跟其他学校比较呢?万一学生转学或留学需要开成绩单时不就太吃亏了吗?女儿说,这不用担心,我们学校有个公式,成绩单上的分数一般是用这个公式转换之后填上去的,不会受太大影响。还有这样一说?我很好奇:用什么公式转换?开根号乘以十啊。这样,原来是100分或0分的不会变,其他分数转换后都会提升。比如你考...

一个令人惊叹的数学恒等式,一个天才的发现,一个意想不到的结果

然而,我们求解微分方程的过程,没有使用y在0处等于根号π除以2的事实(www.e993.com)2024年11月2日。这提醒我们还有更多的事情需要完成,因为我们如何能确保我们找到的解就是在0处取值为根号π除以2的解呢?问题已经找出,但也很容易解决,我们只需要将x=0代入分数,然后希望能将结果表达式转化为根号π除以2,...

世界上第一个证明π是无理数的方法—高中生也能理解

例如,如何证明是无理数?可以先设是有理数,于是有即两边同取n次幂得到这个等式显然不成立,因为其左边是一个偶数而右边是一个奇数,得到了矛盾的结果,因此是有理数的假设不成立。附一中有几个练习,请试试。2)连分数连分数(Continuedfraction)也叫繁分数,是形如下图的分数:...

3月14日“π日”:我们总是与π这个数学常数不期而遇

就像根号2一样,无论分数有多复杂,都不能用来精确地表示π。证明这一点非常难,但数学家们知道如何做到。为此,我们肯定需要一个新符号,因为常规的数字符号无法精确地写出这个特别的数。由于π是在整个数学领域里最重要的数之一,因此我们需要有一种方式来明确表示它。这个方式就是用希腊话中“周长”一词的第一...

浙江高考,请放过浙江考生,好么?

加权赋分没问题,因为既然是加权,也是对所有的考生一视同仁,不可能存在A加权B不加权的情况,换句话说,就是分数处理的一种方式。作为高校数学教师表示这招实在是太平常了,开根号乘10是常用的加权方式。那么问题到底在哪里?高考阅卷工作是非常严肃的,说是牵动千家万户的心毫不为过。甭管家里有没有考生,只要和高考...

如何编辑公式?word2010编辑公式的具体方法

步骤五:在三次根号x的平方后面输入+号。接着输入四分之三,选中分数模板,在下方输入4,上面输入3。步骤六:输入中括号:在围栏模板中,选中中括号;在选中小括号,在小括号内输入x+6;右边小括号后面输入2,再选中2,点击上标模板。步骤七:输入+号,再选择分数模板,分母上输入2,分子上输入x。这样公司在编辑器中就...