新教材有理数的定义变了!数学老师懵了,网友:变难了,防自学

因为整数可以看作分母为1的分数(比如5/1),所以整数与分数可统看为分数,把有理数定义为“可以写成分数形式的数”更加确切严谨。新版这样描述更接近有理数的本质,可以写成p/q,“整数和分数”只是简单描述有理数的组成。举个最简单的例子,高中学过“根号2”不是有理数这一道证明题,证明方法就是反证假设“根号2...

0.999999...8是一个什么数?有理数还是无理数?

在十进制下,通过逼近法(就是你不断拿两个相同的有限小数相乘来逼近2)可以暴力算出根号二的近似值是1.4142…于是根号二理所当然地被放在了数轴里。这时候,我们会直观地感觉到,分数/整数这类数,和根号二这类非分数/整数的数可统称为实数,前者叫有理数,后者叫无理数。并且可以发现,任意实数都可用十进制小数...

告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷

这个已经在往期多篇文章中分析过了,近的可以看看常函数、越函数、圆函数、阴函数、阳函数的对比分析,详见《为什么说函数、微积分、根号皆出于华夏?》。举个通俗易懂的例子,让大家看看西方传教士是如何“偷梁换柱”、“改头换面”的。1823年,英国伦敦会传教士马礼逊终于将整部《华英字典》出齐,共有六巨册,...

引发数学界震动的根号二,甚至有人为它献出生命……

但无论如何，在平坦的几何中，分数肯定是不够的，根号二是存在的。据笔者所知，如今的各种实验基本都表明我们的宇宙是平坦的。说了这么多，无非就想说明一件事——根号二的确存在。作者：韩旭来源：《无解的方程：从丢番图到伽罗瓦》部分图源于网络版权归原作者所有编辑：张润昕转载内容仅代表作者观点不代...

根号2,黄金比例数,自然常数e的连分数存在着惊人的数学周期性

你会发现黄金比例的连分数是形式最简单的连分数,都是1组成,你会发现带根号的连分数都具有周期性,有兴趣的朋友可以研究下根号3,根号5的连分数,是不是也具有周期性。打开网易新闻查看精彩图片总结一句话:任意带根号的数,都会生成一个具有周期性的无穷的连分数。

小小的根号二为什么能引发数学危机?差点毁了数学的发展

注:根号二,人们发现的第一个无理数(www.e993.com)2024年11月2日。希伯斯认为除了整数和分数之外,还存在着一种新数,基于整数和分数合称为“有理数”,后来人们把这种新数就取名为“无理数”。这个“新数”的发现本可以直接促进当时数学和人类文明的发展,只不过毕达哥拉斯学派的人却视之为洪水猛兽。他们为了维护学派的威信,严密封锁希伯斯的...

2013年政法干警数量关系:两技巧十规律

8)分数之间的规律,就是数字规律的进一步演化,分子一样,就从分母上找规律;或者第一个数的分母和第二个数的分子有衔接关系。而且第一个数如果不是分数,往往要看成分数,如2就要看成2补充:1)中间数等于两边数的乘积,这种规律往往出现在带分数的数列中,且容易忽略...

世界上第一个证明π是无理数的方法—高中生也能理解

可以通过对比和连分数的图形验证这一结果。下图是取连分数第一层时的图形(蓝色)与的图形(棕色)对比,两个图形在点重合。取连分数的第二层时,图形更加接近,如上图。取越多的部分作图,就越逼近的图形,证明这个连分数是正确的。2)第二步,证明为有理数时是无理数...

2022年重庆各区指标到校考试时间确定,各重点中学内签最新情况

根号2+2/3根号14,4+3/4根号73根号2+2/3根号14,8+4/3根号712、证明略XF①初三开学前分2+4班,生源直接去了本部。②上学期期末签了前100名,前50保送,后50降分。③有家长爆料:学校通知家长去面谈,签降分录取的话,本部降5分,DZL降10分。

人类数学史上三次危机,最后一个危机或许永远解决不了

在研究等腰直角三角形时,人们发现一个不寻常的事实,如果等腰三角形的两个直角边长为1,那么斜边长的长度是多少呢?数学家们通过计算发现,斜边的长度根号2是一个非常长的小数,不管用什么方法计算,如何计算,好像都算不完。让数学家更狂躁不安的是,这个根号2不仅仅很长,而且还没有规律,似乎不能用分数表达,不像1...