为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

上式第一个部分只与f(r)有关,第二个部分只与g(θ)有关,所以它们应该都等于一个常数,注意到这个方程和《张朝阳的物理课(第一卷)》中氢原子薛定谔方程的形式一模一样,不妨就借鉴那里的思路,令这个常数等于角量子数l(l+1)。对于径向部分,取(17)式的第一部分和第三部分做比奈(Binet)变换令ψ=rf,上式可...

求y"+24y'+128y=(49x+47)e^x的微分方程的通解

解:对微分方程y"+24y'+128y=0的特征方程为:r^2+24r+128=0(r??+8)(r??+16)=0所以:r??=-8,r??=-16.此时二阶常系数线性微分方程的通解为:y*=C??e^(-8x)+C??e^(-16x).又因为f(x)=(49x+47)e^x,λ=1不是方程的根,设其特解为y??=(px+q)e^x,分次求导得:y...

中国石油大学(华东)2024考研复试考试大纲:数学综合

(1)用向前和向后的Euler法求常微分方程的数值解;(2)用简单的Runge-Kutta公式计算常微分方程的数值解;(3)判断线性多步的预测-校正方法的阶。(三)常微分方程考试内容(35分)1.引论:(1)利用微分方程解决实际问题的建模方法;2.基本概念:(1)微分方程、阶、通解与特解、初始条件与...

微分方程的通解和特解

微分方程的通解中一般包含任意常数,微分方程的特解一般包含特定常数。例如xy'=8x^2的特解是y=4x^2,xy'=8x^2的通解是=4x^2+C,C是任意常数。打开网易新闻查看精彩图片计算微分方程的通解有许多方式,例如特征线法,以及特殊函数法和分离变量法。对于非齐次方程来说,任何一个非齐次方程的特解,加上一个齐次...

2017考研数学:n阶线性微分方程的通解公式分析

定义:若微分方程的解中含有任意常数,且任意常数的个数等于微分方程的阶数,则称这样的解为该微分方程的通解。注:1)通解中若有多个任意常数,它们应该是相互独立的,也就是说它们不能相互合并而使任意常数的个数减少。上面的分析证明可以知道,虽然微分方程的一般通解不一定包含其全部解,但对于n阶线性微分方程而言,...

2016考研数二真题详解之微分方程和定积分的应用

2016考研数学考试刚刚结束,今年数二真题难度不大,大题19题考到了微分方程的通解求解,平常在复习当中老师们一直在强调,微分方程是必考内容(www.e993.com)2024年10月31日。20题是数二每年也是必考的考点-旋转体的体积和表面积,计算量稍微大些,但是难度不大。下面是文都数学老师对于19题和20题的详解过程。

认知即思索:微分方程的意义是什么(一)

如果你懂最基本的微积分,你就会看懂这个基本的微分公式(不懂可以看笔者之前的文章)所以,我们可以得到:c2-c1也可以,无所谓的,甚至加起来也无所谓,因为两个c都是不确定的常数把右边ln加到左边,根据ln乘法的性质,可以得到:我们现在得到这样一个东西:...

第34讲:《微分方程的基本概念》内容小结、课件与典型例题与练习

1、通解并不一定包含微分方程的所有解.因此,在做练习时,应该注意求解微分方程与求微分方程通解的差别.一般来说,求解微分方程应该将满足微分方程的所有解求出,而求通解只需要求得一个包含与微分方程阶数相同个数的、相互独立的任意常数的解即可.同时通解也不唯一,如微分方程...

第38讲:《线性微分方程解的结构与常数变易法》内容小结、课件与...

是的通解,其中是个任意常数.(3)设是非齐次线性微分方程的解,则是对应齐次线性微分方程的解.(4)设是齐次线性微分方程的通解,是非齐次线性微分方程的解,则是非齐次线性方程的通解.(5)设分别是非齐次线性方程右边项为的解,则为右边项为的解....

天生一对,硬核微分方程与深度学习的「联姻」之路

按照维基百科的描述:「微分方程是一种数学方程,用来描述某一类函数与其导数之间的关系」,因此一个方程如果同时包含函数及其导数,那么就可以称为微分方程。例如,f'(x)=2x就是一个常微分方程,我们可以「看出来」其通解为f(x)=x^2+C,其中C表示任意常数。不过深度学习一般也就会用到概率论、线性代数和...