在线计算专题(05):常微分方程、差分方程(递推数列)(组)通解、特解...

常微分方程、差分方程是贴近实际、解决实际问题经常用的数学模型,但能够真正求得通解的微分方程相对来说比较有限,只有符合一些特定结构的微分方程才能求得解析通解,更多的微分方程得不到解的初等函数解的描述形式。本文将以实例的形式,介绍高等数学、常微分方程课程中常见的一些微分方程、差分方程(递推数列)通解、特...

微分方程(2):一阶微分方程——世界是一个微分方程,男人和女人只是...

如果n阶线性方程中的f(t)=0,则该微分方程为齐次方程,否则就是非齐次的。你也应该注意到,是标准形式:最高阶导数的系数是1,所有不包含因变量的项都在右边。有些线性方程特别容易解。例如,一阶非齐次方程有无穷多个解:每个解对应一个常数K。三阶方程:u'''=0的解是:三个任意常数K_0,K_1和...

第34讲:《微分方程的基本概念》内容小结、课件与典型例题与练习

1、通解并不一定包含微分方程的所有解.因此,在做练习时,应该注意求解微分方程与求微分方程通解的差别.一般来说,求解微分方程应该将满足微分方程的所有解求出,而求通解只需要求得一个包含与微分方程阶数相同个数的、相互独立的任意常数的解即可.同时通解也不唯一,如微分方程在全体实数范围内通解可以为,也可以是...

2017考研数学:n阶线性微分方程的通解公式分析

定义:若微分方程的解中含有任意常数,且任意常数的个数等于微分方程的阶数,则称这样的解为该微分方程的通解。注:1)通解中若有多个任意常数,它们应该是相互独立的,也就是说它们不能相互合并而使任意常数的个数减少。上面的分析证明可以知道,虽然微分方程的一般通解不一定包含其全部解,但对于n阶线性微分方程而言,...

【高分经验】让人捉摸不透的高数,有了涨分大法还怕它难吗?

方程中未知函数导数的最高阶数,称为该微分方程的阶。如果函数满足一个微分方程,则称它是该微分方程的解。如果微分方程的解中含有任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同时,这样的解叫做微分方程的通解。当自变量取某值时,要求未知函数及其导数取给定值,这种条件称为初始条件。