张朝阳求纳维尔斯托克斯方程的特解

再代入(23)式,就可以从涡度的场方程转换到斯托克斯流函数的方程这个偏微分方程相比(16)式要复杂得多,它很难直接地分离出径向部分和角向部分,但可以先假设它是可分量变量的,从而猜测它应该满足什么样的形式,一个最简单的猜解是代回检验,不难发现这个形式能非常方便地配平(25)式中有关角向的部分的幂次由此...

数学的灵魂——微分方程,彻底理解4种微分方程,洞悉自然的奥秘

微分方程的阶数是指函数的最高阶导数。因为振动方程中,y的最高阶导数是2,所以这是一个二阶微分方程。而放射性衰变定律的微分方程则是一阶的,因为函数N的最高阶导数是一阶导数。微分方程是线性的还是非线性的?此外,(非扰)振动方程是线性的。线性意味着要求的函数和它的导数的幂都是1,并且不包含导数和函数...

东南大学信息学院920考研信号系统第二章连续时间系统的时域分析

复杂性常由系统的阶数表示,系统阶数就是描述该系统的微分方程的阶数。在分析过程中如果不经过任何变换,则所涉及的函数的时间变量都是t,这种分析方法称为时域分析法。如果为了方便便手求解方程而将时间变量变换成其他变量,则相应地称为变换域分析法。本章主要是讲解时域分析法,也是考研的重点。特别声明:以上内容...

第34讲:《微分方程的基本概念》内容小结、课件与典型例题与练习

因此,在做练习时,应该注意求解微分方程与求微分方程通解的差别.一般来说,求解微分方程应该将满足微分方程的所有解求出,而求通解只需要求得一个包含与微分方程阶数相同个数的、相互独立的任意常数的解即可.同时通解也不唯一,如微分方程在全体实数范围内通解可以为,也可以是2、并不是所有微分方程都有通解值得注...

2017考研数学:n阶线性微分方程的通解公式分析

定义:若微分方程的解中含有任意常数,且任意常数的个数等于微分方程的阶数,则称这样的解为该微分方程的通解。注:1)通解中若有多个任意常数,它们应该是相互独立的,也就是说它们不能相互合并而使任意常数的个数减少。上面的分析证明可以知道,虽然微分方程的一般通解不一定包含其全部解,但对于n阶线性微分方程而言,...

微分方程(2):一阶微分方程——世界是一个微分方程,男人和女人只是...

微分方程的阶数是出现在方程中的未知函数的最高阶导数(www.e993.com)2024年11月4日。如下面方程的阶数是3t^4和u^5的出现与确定方程的阶无关。我们考虑一类重要的特殊方程,如果它们可以写成以下形式之一,则称为线性方程一阶:u'+p(t)u=f(t)二阶:u''+p(t)u'+q(t)u=f(t)...

董岩等:基于位移逆Krylov子空间的全波形航空瞬变电磁法三维数值...

一阶微分方程(6)式的解可以表示成以下形式:其中,ti=ti-1+Δt,ei为ti时刻的电场,ei-1为ti-1时刻的电场。在off-time阶段,S(t)项为0,电场的迭代公式为:off-time时间段任意时刻ti电场响应的求解可以简化为统一以断电时刻toff为起点进行计算,而不再基于上一个时刻...

深入解读有限元分析(FEA)

如果精度阶数为正数,则说明模型具有一致性。有限元法的出发点是数学模型的弱形式。通过引入试函数,并将偏微分方程与这些试函数相乘,然后在建模域中对其进行积分,即可从逐点偏微分方程得到这种形式(也称为强形式)。您可以选择将这一过程与分部积分法结合使用。每个试函数都必须保持积分关系。为了与偏微分方程一致,...