解决一个困扰人们2000年的难题要多久?高斯说,大概一个晚上吧
比如我们要画一个正三角形,这是最基础的正多边形,每条边都一样长,夹角60度。首先我们画出一条线段,不用在意长度,反正直尺没有刻度,这条线段的长度会成为之后正三角形的边长。然后使用圆规,先将其尖端固定在线段的一个端点,以这条线段为半径画一个圆,接着转移到另一个端点,和刚才一样,再画一个圆。这两个...
作业中不知悔改的“同坑异构”
我们仍然将△APC绕点A顺时针旋转120°,得到△AFB,利用特殊等腰△APF的边长关系,可求出PF=√3,再利用全等三角形可求出BF=CP=3,∠AFB=∠APC=60°,所以可求出∠BFP=∠AFB-∠AFP=30°,现在留意△BFP,我们过点P作PH⊥BF于点H,如下图:此时的△PFH是含30°角的直角三角形,于是可求出FH=3/2,说明点H恰...
用旋转变换解决线段之和的最值问题
(1)底角为30°的等腰三角形,可通过底边上的高,分成两个含30°角的直角三角形,再利用它的特殊边长关系,可求得BC=2√3;也可以过点C向BA延长线作垂线,达到同样目的。(2)点P到三个顶点的距离已知,而去求一个∠APC的度数,怎么都透露出一丝诡异,已知线段求角度,除非是特殊线段比,例如上一小题中的含30°角...
解读小学奥数中的几何问题
思路二(直接法):做第三条直线与待证明的两条直线相交,通过角的关系(包括同位角、内错角、同旁内角)来证明直线平行。(反之,也要能够通过平行线来推导角的关系。)中学平面几何基本脱胎于欧几里德《几何原本》。欧氏在五大公理的基础上推导出整个体系,被公认为体现了演绎逻辑的严谨与严密。所以,中学几何崇尚演绎推理,...
麦崖《半步苍穹》第一部: 3. 妖孽学霸(一)
这道题正常的解题思路,先作一条直角辅助线,利用已知的三角度数,证明两个三角形为相似三角形,然后得出相似三角形的一条边长,再做一条中线辅助线,把两角平分,然后用三角函数得出一条边的边长……整个题目,证明三次相似,两次相等,再证明两条边平行线,中间有五次三角函数计算,最后得出题目要求的边长。
1953年高考数学压轴题,解三角形,学生都说是送分题
本题求的最小边的边长和三角形的面积,首先来看求最小边的边长(www.e993.com)2024年10月20日。要求边的长度,那么首先需要确定是哪条边才是最小边,这时就需要用到边角关系,即“大角对大边,小角对小边”。题目明确告诉了三角形两内角的度数,那么用三角形内角和定理就可以求出第三个内角的度数,从而确定角的大小,再确定边的大小。
【备战期末】四年级数学上册期末复习要点(人教版)
7、量角的步骤:①把量角器的中心与角的顶点重合,0°刻度线与角的一条边重合。②角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。8、角可以看作由一条射线绕着它的端点,从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。9、一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做平角。1平角=180°...