一个简单的概率几何问题,竟与黎曼函数有着出人意料的联系

不同时整除x和y的概率是1-1/p??。由于这需要对所有素数都成立,因此没有任何素数同时整除x和y,因此点(x,y)可见的概率由乘积给出:这可以用更紧凑的符号写成:当展开这个乘积时,我们得到了一些形如1/m??的数的总和,但不是所有这样的数。具体来说,我们得到一系列上述形式的数字,其中m是无平方因子的,...

从GPT 到 Sora,OpenAI 为什么能一把抓?

codetopython,itwillbeexecutedinastatefulJupyternotebookenvironment.pythonwillrespondwiththeoutputoftheexecutionortimeoutafter60.0seconds.Thedriveat'/mnt/data'canbeusedtosaveandpersistuserfiles.Internetaccessforthissessionisdisabled.Donot...

云计算开发:Python练习实例-求100之内的素数

题目:求100之内的素数。程序分析:素数又称质数,有无限个。素数定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为素数。程序源代码:以上实例输出结果为:

胡渊鸣:import一个“太极”库,让Python代码提速100倍!

只需import一个叫做“Taichi”的库,就可以把代码速度提升100倍!不信?来看三个例子。计算素数的个数,速度x120第一个例子非常非常简单,求所有小于给定正整数N的素数。标准答案如下:我们将上面的代码保存,运行。当N为100万时,需要2.235s得到结果:现在,我们开始施魔法。不用更改任何函数体,import“taic...

用Taichi 加速 Python:提速 100+ 倍!

count+=1returncountprint(count_primes(1000000))这个方法的思路简单且粗暴:我们用一个函数is_prime来判断某个正整数是不是素数,是素数则返回1,不是则返回0。这只要遍历检查从2到之间是否有整数能够整除即可。然后将小于的全部整数依次代入此函数并统计结果。将上面的代码保存为count_primes.py...

欧拉公式—宇宙第一公式,几乎蕴含所有数学元素,开创了新的时代

自然数也被称为欧拉数的“e”含于其中(www.e993.com)2024年11月16日。自然对数的底、素数定理、完全率、阻力落体、粒子运动,大到飞船的速度,小至蜗牛的螺线,都蕴含着“e"而另外一个超越数,π,大家相比很清楚了,就是圆周率。这两个超越数都是欧拉发明的。举一个例子,你可以使用欧拉公式将三角函数转换为指数(由泰勒级数易得):...

1行Python代码能干哪些事?

print(.join([.join([%s*%s=%-2s%(y,x,x*y)foryinrange(1,x+1)])forxinrange(1,10)]))7.一行代码计算出1-100之间的素数(两个版本)print(.join([str(item)foriteminfilter(lambdax:not[x%iforiinrange(2,x)ifx%i==0],...

我有一个梦想,希望每一位提到算法的人,不再立即紧皱眉头

(1+100)×50=50501787年,10岁的高斯用了很短的时间算出了结果,而其他孩子却要算很长时间。可以看出,算法1-1需要运行n+1次,如果n=10000,就要运行10001次,而算法1-2仅仅需要运行1次!是不是有很大差别?高斯的方法我也知道,但遇到类似的题还是……我用的笨办法也是算法吗?