人类已知最大素数诞生:2??????????????????...

就是只能被1和自身整除的正整数。这样的数字有2、3、5、7、11……以及2136279841-1。2136279841-1,是由2相乘136279841次,然后减去1得到的。它是已知的第52个梅森素数。令人着迷的梅森素数长期以来,素数一直令数学家们着迷。梅森素数是一种形如2P-1的素数。最早的梅森素数是3、7、31和127,分别对应P=2...

目前已知最大的素数,刚被发现了

素数(primenumber,又称质数)是只能被自身和1整除的数字,其他正整数都可以表示为素数的乘积,因此素数常被视为数学世界的“原子”。虽然“素数”的中文名称显得朴实无华,但英文名中的“prime”一词本身就带有一种重要性和优越感,直观地表明了素数在数学中的核心地位。素数可谓是数论中的顶流。自欧几里得证明素数无...

数论是一个重要而又混乱的数学领域

他看到正整数(自然数)里有一个现象,就是3+5=8、1+7=8、5+7=12、1+17=18……。素数2除外,是不是在自然数里所有的“偶数都可以表示成两个素数之和?”那时没人定义1不是素数。在这里也看不出来1不是素数。他把这个问题踢给了数学家们,那些当时世界一流的数学家们,想啊想就是回答不了。几百年有些...

今天是数学世界日:以黎曼的神文致敬

这种实质(Substantielle)对我们来说甚至显得好像是一个单体(Einheit),但是(就其作为展布在空间和时间上的表达来说)似乎包含着一个内在的多样体(eineinnereMannigfaltigkeit);因此我称它为“灵质(Geistesmasse)"---那么所有的思维(Denken)就是生成新的灵质。在灵魂(Seele)中出现的灵质对我们来说就是观念(Vor...

保安沉迷数学不看门,被开除后破解世界级难题,去浙大给专家讲课

“卡迈克尔数”，又被称做“绝对伪素数”，在1912由美国数学家卡迈克尔首先发现，在一亿以内的正整数中仅有255个。“卡迈克尔数”开始于561，1105，1729，2465...对于卡迈克尔数的判断准则，一直是数论爱好者的研究热点。余建春做的也是关于卡迈克尔数的判别准则，他觉得当时的算法太过复杂，期待找出更简便的...

数字1是不是素数?

一个大于1的正整数,如果它仅有的正因子是1和它自己,那么这个自然数就是素数(www.e993.com)2024年11月28日。不论数学家如何用语言描述素数,我们都可以总结出“素数概念”的基本要素。1、素数是自然数里的数;2、这个数除了自身不能被其它数整除,也就是说不包含其它数的因子。比如,2、3、5、7、11、13……。

席南华:基础数学的一些过去和现状

对有限循环群的特征,狄利克雷构造了与黎曼ζ函数类似的函数,现称为狄利克雷L函数。利用这些函数,他证明了一个有趣的结论——很多算术数列含有无限多个素数。具体说来就是:如果两个正整数a和m互素,那么算术数列a+m,a+2m,a+3m,…,a+km,…里有无穷多个素数。

解析数论大牛获邵逸夫奖,陶哲轩:他的课好难

研究素数的分布是数论的一个核心主题。科学家不断寻找一个多项式函数f(x)，使得在无穷多个整数x上，f(x)的值都是素数。根据欧几里得定理，f(x)=x就是这样的一种函数。进一步扩展这个问题，可以要求f(x)在无穷多个整数x上是殆素数（almostprimevalued），殆素数是指由有限个素数的乘积组成的正整数（6是一...

21世纪数论中的重大里程碑——卡塔兰猜想,为什么数字2和3很重要

在正整数x、y、a和b中只有一个解，即a=2，b=3，x=3，y=2。这意味着，除了8和9之外，没有其他连续的正整数幂之间差为1。为了解这个方程，这里，因式分解使问题显著简化，因为我们现在可以专注于理解y的除数。假设y是奇数，这意味着2不整除y。如果y是奇数，那么y的任何因子要么整除（x-1），要么整除（x...

任意给定的整系数不可约多项式 f(x)皆可表无穷素数

f(x)(特指自变量用可穷分类参数替换仍不可约并发散)皆能表无穷素数,费马素数猜想,梅森素数猜想等几十个久未解决的难题,皆可归约到该猜想中,并借助于哥猜和孪猜获证(见澎湃新闻《希尔伯特第八问题有望终结:孪生素数猜想获证!》一文有介绍),作者巧妙地用类型函数通解必有两素数基底的思想证明了这一猜想亦成立...