素数对数学很重要吗?一起揭晓数字世界的基石!

2是素数,因为它只能被1和2整除。3是素数,因为它只能被1和3整除。7是素数,因为它只能被1和7整除。而像4、6、8这样的数字则不是素数——它们是合数,可以分解为更小的数的乘积。素数:数字世界的“原子”在数学世界中,所有整数都可以写成素数的乘积。举几个例子:6可以写成...

C语言基础程序——入门经典100道实例|算法|字母|逆序|素数|字符串...

total+=day;//加上当月的天数//判断是否为闰年intleap=(year%400==0)||(year%4==0&&year%100!=0);//如果是闰年且月份大于2,总天数加一天if(leap&&month>2)total++;printf("这是这一年的第%d天。",total);return0;}运行结果:请输入年月日,格式为:年,月,日(2024,1...

数学中最大的谜团—素数分布,从狄利克雷定理到广义黎曼假设

χ是乘法的,即对任意的整数m和n,x(mn)=x(m)x(n))。modq的特征的一个容易但又重要的例子是这样一个函数χ(n):当(n,q)=1时,它的值为1,否则为0。这个特征称为主特征(principalcharacter)记作χ_g。如果q是一个素数,则另一个这样的例子是勒让德符号如果n是q的倍数,就令如果n是q的平方剩余...

席南华:基础数学的一些过去和现状

具体说来就是:如果两个正整数a和m互素,那么算术数列a+m,a+2m,a+3m,…,a+km,…里有无穷多个素数。后来阿廷对数域的有限扩张域的伽罗瓦群的表示,类似地也定义了一类L级数并解析延拓得到一个L函数,现称为阿廷L函数。利用这些L函数,他证明了交换类域论里面很有名的阿廷互反律。20世纪...

P/NP问题50年:AI探索不可能的可能

面对需要求解的NP问题,人们通常会将问题转述为布尔可满足性问题或混合整数规划问题,进而使用最好的求解器求解。这些工具已经被成功地应用在电路与编码的验证与自动化测试、计算生物学、系统安全、产品与包装设计、金融交易中,甚至用于求解困难的数学问题。数据科学与机器学习...

今天是数学世界日:以黎曼的神文致敬

灵质一旦形成就不会消失,它的结合不可解除;只不过是这种结合的相对强度随新加入的灵质的不同而不同(www.e993.com)2024年11月24日。灵质的持续存在(Fortbestehen)用不着物质的载体(materielleTrager),而且也不会对现象世界有持续的作用。因此它与任何一部分物质都不会有瓜葛,因此也不会在空间中占据一个位置。

21世纪数论中的重大里程碑——卡塔兰猜想,为什么数字2和3很重要

证明的另一个关键部分集中在研究Wieferich素数上。PredaMihailescu在2002年4月18日完成了他的证明，首先展示了除了对(p,q)=(2,3)之外的任何解，必须满足这两个条件：如果当你将一个素数p平方，它能够整除表达式2^p-1，那么这个素数p就是一个Wieferich素数。如果以q为底数，p是一个Wieferich素数，且以p...

任意给定的整系数不可约多项式 f(x)皆可表无穷素数

如果取n=1,2,3,…,列出形如n^2+1的数,其中一些是素数,当然如果n是奇数,则n^2+1是偶数,所以它不是素数(除非n=1)。实际上人们感兴趣的只是让n取偶数值,以上界定的n^2+1的数就是任意给定的整系数不可约多项式所表的素数:22+1=5,42+1=17,62+1=37,82+1=65=5×13,102+1=101,...

任意两个自然数互质的概率都能求出来?居然还等于6/π??

素数任取一个数与某个素数p不互质的概率都是1/p,因为只有p的整数倍才会与p有公约数。那么任意自然数与p互质的概率就是1-1/p。我们现在来给全体素数从小到大做个排列。P1,P2,P3...是全体素数从小到大的排列,也就是说P1,P2,P3...就是2,3,5......

从素性测试到素数生成:探索神秘的质数世界

费马素性测试基于费马小定理，该定理表示如果p是质数，a是任意小于p的正整数，那么a的p次方减a应该是p的倍数。通过这个性质我们可以测试一个数是否可能是质数。然而需要注意的是，存在一类特殊的合数（称为卡米克尔数）也满足这一性质。例如，测试7是否是质数。选择一个小于7的正整数，如2。计算2的7次方减2，...