素数对数学很重要吗?一起揭晓数字世界的基石!

2是素数,因为它只能被1和2整除。3是素数,因为它只能被1和3整除。7是素数,因为它只能被1和7整除。而像4、6、8这样的数字则不是素数——它们是合数,可以分解为更小的数的乘积。素数:数字世界的“原子”在数学世界中,所有整数都可以写成素数的乘积。举几个例子:6可以写成...

目前已知最大的素数,刚被发现了

素数(primenumber,又称质数)是只能被自身和1整除的数字,其他正整数都可以表示为素数的乘积,因此素数常被视为数学世界的“原子”。虽然“素数”的中文名称显得朴实无华,但英文名中的“prime”一词本身就带有一种重要性和优越感,直观地表明了素数在数学中的核心地位。素数可谓是数论中的顶流。自欧几里得证明素数无...

2024-05-01:用go语言,给定两个长度为偶数n的整数数组nums1和nu

funcmaximumSetSize(nums1,nums2[]int)int{set1:=map[int]bool{}for_,x:=rangenums1{set1[x]=true}set2:=map[int]bool{}for_,x:=rangenums2{set2[x]=true}common:=0forx:=rangeset1{ifset2[x]{common++}}n1:=len(set1)n2:=len(set2)ans:=n1+n2-commonm:=l...

数论是一个重要而又混乱的数学领域

他看到正整数(自然数)里有一个现象,就是3+5=8、1+7=8、5+7=12、1+17=18……。素数2除外,是不是在自然数里所有的“偶数都可以表示成两个素数之和?”那时没人定义1不是素数。在这里也看不出来1不是素数。他把这个问题踢给了数学家们,那些当时世界一流的数学家们,想啊想就是回答不了。几百年有些...

如何判断两个数的‘亲密’关系?一文了解互素

判断两个数是否互素的方法这里有一些判别两个数是否互质的简易方法:两个不同的素数一定互质。由于素数只有1和它本身作为因数,因此两个不同的素数没有共同的因数(除了1)。一个素数和另一个不为它倍数的数互质。如果一个数是素数,另一个数不是它的倍数,这意味着后者不能被前者整除。例如,3是素数...

陶哲轩IMO演讲全文:一次性解决一千个问题,AI让数学摆脱蛮力计算

这个猜想也是通过大量的表格发现的(www.e993.com)2024年12月19日。现在,包括我在内的很多数学家都在使用一个表格,叫做「整数序列在线百科全书」(OnlineEncyclopediaofIntegarSequences,OEIS)。也许你也会遇到它,你可能会认出很多整数序列。比如我告诉你1,1,2,3,5,8,13这个序列,OEIS就是一个包含数十万个类似序列的数据库。

席南华:基础数学的一些过去和现状

有一个古老的问题:什么时候这个三角形的面积XY/2是整数,而且X,Y,Z都是有理数。这样的整数称为和谐数(congruentnumber)。数组(3,4,5)和(3/2,20/3,41/6)是方程的解,所以6和5都是和谐数。塔奈尔1983年的一个结果告诉我们如果BSD猜想成立,有可行的计算办法判定一个整数是否为和谐数。

今天是数学世界日:以黎曼的神文致敬

灵魂是一个紧凑的、以一种紧密而又多样的方式结合在一起的灵质,它通过灵质的进入而不断地增长,它的长进(Fortbildung)即在于此。灵质一旦形成就不会消失,它的结合不可解除;只不过是这种结合的相对强度随新加入的灵质的不同而不同。灵质的持续存在(Fortbestehen)用不着物质的载体(materielleTrager),而且也不会...

任意给定的整系数不可约多项式 f(x)皆可表无穷素数

如果取n=1,2,3,…,列出形如n^2+1的数,其中一些是素数,当然如果n是奇数,则n^2+1是偶数,所以它不是素数(除非n=1)。实际上人们感兴趣的只是让n取偶数值,以上界定的n^2+1的数就是任意给定的整系数不可约多项式所表的素数:22+1=5,42+1=17,62+1=37,82+1=65=5×13,102+1=101,...

指数式的梅森素数和斐波那契素数有无穷多个获证

梅森数是指形如2^p-1的正整数,其中指数p是素数,常记为Mp。若Mp是素数,则称为梅森素数①(MersennePrime)。p=2,3,5,7时,Mp都是素数,但M11=2047=23×89不是素数,是否有无穷多个梅森素数是数论中未解决的难题之一。截至2013年2月累积发现48个梅森素数,Mp=2^57885161-1,此时...