人类已知最大素数诞生:2??????????????????...

就是只能被1和自身整除的正整数。这样的数字有2、3、5、7、11……以及2136279841-1。2136279841-1,是由2相乘136279841次,然后减去1得到的。它是已知的第52个梅森素数。令人着迷的梅森素数长期以来,素数一直令数学家们着迷。梅森素数是一种形如2P-1的素数。最早的梅森素数是3、7、31和127,分别对应P=2...

目前已知最大的素数,刚被发现了

素数(primenumber,又称质数)是只能被自身和1整除的数字,其他正整数都可以表示为素数的乘积,因此素数常被视为数学世界的“原子”。虽然“素数”的中文名称显得朴实无华,但英文名中的“prime”一词本身就带有一种重要性和优越感,直观地表明了素数在数学中的核心地位。素数可谓是数论中的顶流。自欧几里得证明素数无...

开拓数论一个崭新的领域

素数的定义:一个大于1的正整数,如果它仅有的“因子”是1和它自己,这个数就是素数,反之就是合数。1.3两个关键问题的提出在这个“地基”里就是这些数最神秘2、3、5、7、11、13、17、19……,这些数叫“素数”(或称质数)。1是一个及其特殊的数,里面内容很多,不宜过早给它定性下结论。把1定义成一个...

数论是一个重要而又混乱的数学领域

他看到正整数(自然数)里有一个现象,就是3+5=8、1+7=8、5+7=12、1+17=18……。素数2除外,是不是在自然数里所有的“偶数都可以表示成两个素数之和?”那时没人定义1不是素数。在这里也看不出来1不是素数。他把这个问题踢给了数学家们,那些当时世界一流的数学家们,想啊想就是回答不了。几百年有些...

席南华:基础数学的一些过去和现状

对有限循环群的特征,狄利克雷构造了与黎曼ζ函数类似的函数,现称为狄利克雷L函数。利用这些函数,他证明了一个有趣的结论——很多算术数列含有无限多个素数。具体说来就是:如果两个正整数a和m互素,那么算术数列a+m,a+2m,a+3m,…,a+km,…里有无穷多个素数。

今天是数学世界日:以黎曼的神文致敬

2、它们另一个共同的性质是,它们的化合物的巨大多样性和易于分解性(www.e993.com)2024年12月18日。但是这一性质可以同样好地用来作为生命过程的基础。至于难于凝固的第一个性质,有利于这四个要素服务于生命过程,还可以相当好地直接由归结在2.和3.之下的生命过程的实际条件来说明,但是当人们还想把在气体凝结为液体和固体时的现象归结到其原因...

21世纪数论中的重大里程碑——卡塔兰猜想,为什么数字2和3很重要

在正整数x、y、a和b中只有一个解，即a=2，b=3，x=3，y=2。这意味着，除了8和9之外，没有其他连续的正整数幂之间差为1。为了解这个方程，这里，因式分解使问题显著简化，因为我们现在可以专注于理解y的除数。假设y是奇数，这意味着2不整除y。如果y是奇数，那么y的任何因子要么整除（x-1），要么整除（x...

120以内的素数有几个

1、质数（primenumber）又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数（质数）整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数。2、素数是在中小学课本里面就会出现的数学概念，它指的是只能...

皮莱猜想:|??x^a-y^b|=[1,∞)每个正整数所对应的解仅有限组

所以方程x^a-y^b=1除了仅一组解外,再无其他正整数解。以上通过x^a-y^b的比较,穷尽所有可能,其差都无法得到1。因此卡塔兰猜想同样获得了相邻性原理的证明,本证明的另一个关键处是,相邻素数从大到小之比大于1小于2。莫德尔猜想判定不定方程y^2=x^3+k仅有限组整数解,法尔廷斯证明...

任意给定的整系数不可约多项式 f(x)皆可表无穷素数

16.设整数a不是完全平方也不等于-1,是否有无穷多个素数p,使得a是模p的原根?以上各种类型素数具有无穷性的猜想,都是数论界的大问题,都可用整系数不可约多项式f(x)表达,函数表达式是:f(x)=anx^n+a(n-1)x^(n-1)+…+a1x+a0(不可约表示系数和指数给定后多项式不能分解,且等价变换参数后仍...