1.5万字:一文搞懂“支付安全”

以前碰过到一个真实的案例,黑客首先攻击了银行系统,然后在支付平台发起充值2万美元,再把银行扣款订单修改为扣款1美元,银行扣款1美元成功,通知支付平台扣款成功,支付只校验了状态,没有校验金额,导致支付平台为用户余额充值2万美元,然后黑客在支付平台提现2万美元。最终给支付平台造成巨大损失。还有情况就是在转账场景...

数学领域中,最令人痴迷的还得是数论,最简单的也是最难的

最后一个等号之所以成立,是因为倒数第二行的每一个和式都是一个几何数列的和。然后欧拉就注意到,若取s=1,则最后一式是一个有理数,而最前一式是无穷大。这是一个矛盾,所以不可能只有有限多个素数。在上面的证明中,我们从素数个数为有限这个假设得出了这个公式为了纠正这一点,需要我们做的仅只是用明显的方...

随机数大家都会用,但是你知道生成随机数的算法吗?

我们首先介绍的是平方取中法,这个方法非常简单粗暴,是用来产生四位随机数的。具体的逻辑是怎样的呢?首先我们需要一个随机种子,比如2333,我们把这个随机种子进行平方,得到5442889。这个数一共有7位,我们给它左边填充一个0变成05442889,最后取出它的中间四位是4428,这就是我们随机得到的结果。当我们下次再计算随机数...

信息的本质——随机性,它不是上帝的骰子,而是我们无知的表现

事实上,计算机科学家经常发现,通过从随机版本开始,然后“去随机化”它,更容易开发一个确定性算法。在尼桑和维格德森的里程碑式证明近30年后,随机算法仍然非常受欢迎,因为去随机化可能相当棘手,并且确定性算法通常仅在理论上具有高效性。直到2002年,三位研究者才找到了一种对素数检验进行去随机化的方法,实际上他们...

胡渊鸣:import一个“太极”库,让Python代码提速100倍!

第一个例子非常非常简单,求所有小于给定正整数N的素数。标准答案如下:我们将上面的代码保存,运行。当N为100万时,需要2.235s得到结果:现在,我们开始施魔法。不用更改任何函数体,import“taichi”库,然后再加两个装饰器:Bingo!同样的结果只要0.363s,快了将近6倍。

数学|考编必备主观题资料!

答:实践与综合应用作为一个学习领域,并不是在其他数学知识领域之外增加新的知识,而是强调数学知识和思想方法的整体性和综合性(www.e993.com)2024年11月1日。①要促使学生通过这一领域的学习,加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等其他数学知识领域的理解,体会各部分内容之间的联系,进而从整体上认识数学、体验数学、应用...

OPENSSL编程 第二十章 椭圆曲线

其中,p为素数,确定Fp,a和b确定椭圆曲线方程,G为基点,n为G的阶,h为余因子。二进制扩展域:(m,f(x),a,b,G,n,h)其中,m确定F2m,f(x)为不可约多项式,a和b用于确定椭圆曲线方程,G为基点,n为G的阶,h为余因子。6)椭圆曲线公钥和私钥椭圆曲线的私钥是一个随机整数,小于n;椭圆曲线的公钥是椭圆...

[洛谷日报第59期]我有独特的骗分技巧

输出2e9个数,再假设计算机运算速度为1e9/s,输出速度为2000B/s(很难做到),那最少也要输出1000000s,约为11天,赛场上怎么可能呢?所以还是要优化一些。不难看出,速度瓶颈主要在输出上,于是可以上筛表,同时反素数个数实际上很少,不用全部输出对应答案,只要输出所有反素数即可。经非精确枚举,2e9下...