历史上的勾股定理,背后那些好玩的事儿

古埃及人在建造金字塔的过程中,便使用了大量的勾股数。我国也有牛人发现了勾股定理并进行论证,西周数学家商高提出了“勾三、股四、弦五”,这是最经典的勾股数。因此,在我国,勾股定理也被称为“商高定理”;三国时代的赵爽,则对勾股定理进行了证明。勾股定理的发现及论证意义重大,它开启了“论证几何”这一大的几...

费马大定理:一部数学家360年的奋斗史

像这样满足勾股定理的自然数组合被称为“勾股数”。所谓自然数,就是如1,2,3……这样连续的正整数。例如,因为32+42=52,所以“3,4,5”是一组勾股数。“5,12,13”以及“8,15,17”也都是勾股数。我们已经知道,自然数里存在着无限组勾股数。那么,是否存在能使x3+y3=z3成立的自然数组合呢?更进一步,当n...

透过60个数学公式欣赏美的体验|黎曼|高斯|定理|代数|柯西_网易订阅

28.最小的勾股数勾股数的发现时间较早,例如埃及的纸草书里面就有(3,4,5)这一组勾股数,而巴比伦泥板涉及的最大的一个勾股数组是(13500,12709,18541)。在中国,《周髀算经》中也记述了(3,4,5)这一组勾股数。29.柯西积分公式柯西积分公式是数学中复分析的一个重要结论,以十九世纪法国数学家奥...

“万物皆数”的神秘教主——毕达哥拉斯

也就是勾股定理(公元前11世纪,商高见周公时提及“勾三股四弦五”,故我们称之为“勾股定理”,它是人类第一次将数与形结合在一起的重大发现)。据说一次教派晚宴,主角毕达哥拉斯趁着大家觥筹交错之际,溜到一旁,盯着墙角的方形拼砖,灵感迸发,用面积法证明了直角三角形三边的关系。(西方学者认为,毕达哥拉斯...

武汉高昇教育:初二上册数学知识点归纳,期末复习必备!

1、勾股定理直角三角形两直角边a,b的平方和等于斜边c的平方,即a2+b2=c2。2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a,b,c有这种关系,那么这个三角形是直角三角形。3、勾股数满足的三个正整数,称为勾股数。常见的勾股数组有:(3,4,5);(5,12,13);(8,15,17);(7,24,25);(20,21,29);(9,40...

初中数学专题:勾股定理及练习

勾股数扩大相同倍数后,仍为勾股数(www.e993.com)2024年11月17日。常用勾股数:3、4、5;5、12、13;7、24、25;8、15、17。5.求三角形面积:①做高算两次例题精练:1.若一个直角三角形三边的长分别是三个连续的自然数,则这个三角形的周长为。2.已知直角三角形的两边长分别为3、4,求第三边长。

2015-2016学年上海静安区初三一模数学试题分析

点评:试卷比较中庸,题目类型比较另类16题:迄今为止,各区一模卷中唯一的一道错题18题:利用图像旋转,从角度入手,考察最基本的勾股数19+20题:在考察计算的范围内,特立独行的出现了分式化简,以及指定方法

2012年春季班五年级数学招生简章

如果能走出“黑盒子”,最后分数提高20分是绝对可能的。分数的提高主要来自于弥补自身粗心失分、新题型不熟悉失分、考试状态失分等。四、春季课程如何带领五年级孩子走出“黑盒效应“,自信应考杯赛和未来的小升初考试?春季课程重点加大了几何、行程、数论模块的学习内容,每讲课程针对杯赛命题人设置的“陷阱”进行剖...

蔡天新:数学与人类文明(一)

所谓毕达哥拉斯数组是指满足a^2+b^2=c^2的任何正整数数组(a,b,c),它在古代中国也被称为整勾股数(最小的一组数是3,4,5)。从几何上讲,每一组毕达哥拉斯数皆构成某个整数边长的直角三角形(又称毕达哥拉斯三角形)的三条边长。诺伊格包尔发现,第2、3列的相应数字,恰好构成毕达哥拉斯三角形的...