有关“已知最短边,求与之互为勾股数的另两边”公式推论猜想
用这样的方法,我们同样可以很快地找到其它的勾股数,如6、8、10是一组勾股数;10、24、26是一组勾股数……证明方法如下:类型Ⅱ:当勾股数中最短边a为偶整数(a>4)时,(a/2)^2=b,那么与b相邻的两个整数,与a互为勾股数。例:已知最短边为10,求与最短边互为勾股数的另两边数值。解:勾股数中最短...
历史上的勾股定理,背后那些好玩的事儿
我国也有牛人发现了勾股定理并进行论证,西周数学家商高提出了“勾三、股四、弦五”,这是最经典的勾股数。因此,在我国,勾股定理也被称为“商高定理”;三国时代的赵爽,则对勾股定理进行了证明。勾股定理的发现及论证意义重大,它开启了“论证几何”这一大的几何分支,被誉为“几何学的基石”。第24届国际数学家大...
趣说趣味自然数,勾股数的前生今世,多彩绚丽,令人惊叹
我们常见的勾股数有3、4、5;5,12,13;7,24,25;8,15,17;9、40、41。如果a,b,c为一组勾股数,则na,nb,nc也是一组勾股数,其中n为自然数。例如3,4,5是一组勾股数,那么6,8,10也是一组勾股数9,12,15也是一组勾股数。而普林顿322里面出现的较大的勾股数除去是常见的勾股数的倍数外,其他一些数据...
勾股数在几何压轴题中的运用
①典型的勾股数3k,4k,5k,由勾股定理求出AB=25;②△APN的三边之比为3:4:5,于是AP=5t,PN=3t,AN=4t;不仅解决本小题,同时也为后续解题作好准备。不妨把这些准备工作都一并做好,PC=20-5t,CQ=5t,BQ=15-5t。(2)解读平行四边形PQMN为矩形的意义,PN⊥AB,一旦它是矩形,则PQ⊥PN,即PQ∥AB,如下图:...
【数学帮】这些隐藏在课本上的知识点,初中生务必掌握!
常见的最简勾股数有:①3、4、5②5、12、13③8、15、17④7、24、25⑤9、40、41B.面积公式(实用度:★★)边角边公式:利用两边及其夹角求面积。S=1/2SinB*ac。两边对应于ac,夹角是B边边边公式公式中a,b,c分别为三角形三边长,p为半周长,S为三角形的面积。
初中就学了的“勾股定理”,决定了数学这些领域的发展.
满足勾股定理的三元数组(a,b,c)(其中a,b,c均为正整数),叫做勾股数(www.e993.com)2024年9月28日。如(3,4,5)即为一组勾股数.通过简单的运算可知,勾股数可以表示为如下的形式:(2mn·k,(m-n)·k,(m+n)·k)*如果将定理中a+b=c的平方改成立方,是否也有解呢?*...
冲击19年中考数学, 专题复习344:概率有关的解答题讲解分析
(1)我们知道,满足a2+b2=c2的三个正整数a,b,c成为勾股数,嘉嘉从中随机抽取一张,求抽到的卡片上的数是勾股数的概率P1;(2)琪琪从中随机抽取一张(不放回),再从剩下的卡片中随机抽取一张(卡片用A,B,C,D表示).请用列表或画树形图的方法求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率P2,并指出她与嘉嘉抽到...
朔城区教育局:中考温馨提示
准、稳,确保准确率。运算能力是中考必考内容,要求快速准确。注意巧用运算律、平方差公式、完全平方公式等在简化运算中的作用,熟记1~20的平方、1~9的立方、50以内的二次根式的化简、常用勾股数、特殊角的三角函数值等结论,稳提运算速度。英语,把握整体理清层次一、阅读还原题。1.把握整体,理清层次。理清句...