线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义
这个结果表达式可以直接作为公式使用,也就说,对于任意的二元线性方程组,只要它的未知数的系数满足,也就是结果表达式中的分母有意义,将它的系数与常数项代入代入上面的表达式就可以直接得到二元线性方程组的解.如果希望将这个结果当做公式,显示描述形式有点复杂,因此,为方便叙述和记忆,引入二阶行列式作为速记记号.定义...
二元一次方程组10x+9y=16,10x-9y=17的计算
1)方程相加法:10x+9y=16……①,10x-9y=17……②则①+②有:20x=16+17,即可求出x=33/20,将x代入方程①有:10*33/20+9y=16,9y=-1/2,即y=-1/18,则方程的解为:x=33/20,y=-1/18。2)方程相减法:10x+9y=16……①,10x-9y=17……②则①-②有:18y=16-17,即可求出y...
告天下学子书【中】:回溯华夏数学史,西方竟与东方频频撞衫
改进了元代朱世杰《算学启蒙》中的天元术算法,发展并超越了中国的"天元术",开创了日本古典数学“和算”独有的笔算代数“傍书法”,于1683年完成了《解伏题之法》,建立了行列式概念及其初步理论,提出了类似导数的等价概念。
代数是如何发展到如此抽象的地步的?抽象难懂的代数概念有啥用?
这一本书的目的,用维特的话来说,就是"不留下任何没有解决的问题",而为此目的,他发展了真正的记号——用元音字母表示变数,而用辅音字母表示系数——还有解一个未知数的方程式的方法,他把他的技巧称为"美丽非凡的算术运算"。维数然而,维数(表现为所谓齐次性定律)对于维特仍旧是一个问题。按照他的说法:"只有...
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两个观测方程对变量(θ,d)的一阶导数组成了Jacobi矩阵(12)根据式(8),直角参数空间的光束法平差模型法方程可以表示为(13)判断法方程是否奇异,可以通过行列式是否为0来计算。式(13)的行列式等于的平方(14)式中,可以表示为下式(15)
「图解线性代数」-以动画方式轻松理解线性代数的本质与几何意义
类似对于(-1,-3)变换后的位置,也是一样的计算方法:可以再次观察上面动画来体会,验证算出的结果.下面再看其他的变换矩阵这里矩阵A的对角线中(0,2)含有一个0的情况,观察下面动画:可以看到:水平方向变为0倍;垂直方向被拉伸为2倍;...