Vitalik详解Binius:基于二进制字段的高效证明系统

证明者计算的多项式的大部分不进入这个扩展域;只是用整数取模2的31次方-1,因此,你仍然可以从使用小域中获得所有的效率。但是随机点检查和FRI计算确实深入到这个更大的领域,以获得所需的安全性。从小质数到二进制数计算机通过将较大的数字表示为0和1的序列来进行算术运算,并在这些bit之上构建...

数学是宇宙的语言,虚数一点也不虚

不可能了。现在的科技完全达不到这一点,只能用三维动画来模拟原子内部的样子。电子以超高的速度围绕着原子核运转,因为原子核太小,而电子的运动速度又太快。看上去电子既出现在这里,又出现在那里,所以形成了电子云。电子是无法精确描述的,通常使用概率波来表示。理论上,电子可以出现在任何地方,就好像电子能够穿墙一样...

x的x次方图像长啥样?刷新你对数学的认知!

因此,负数的乘方不能获得实数,除非满足(2k+1)x是整数。用数学表达式写成:这时,我们就可以对x进行讨论了。1.如果x是一个无理数:无论k取哪个整数,(2k+1)x都不可能是有理数,自然也不会等于整数了,因此cx不是实数。2.如果x是一个有理数,那么可以把x写作:于是有:它是否能成为整数?我们又要分两...

如何画e的负x次方的图像?你能画出来吗?试试看!

显然,e的负x次方是定义在R上的。画函数图像最基础的方法就是描点法。不过由于e是一个无理数,所以想要得到准确的点,除了(0,1)之外基本上就不可能了。不过我们依然可以取e的近似数,比如保留一位小数,取e约等于2.7,仍然可以作出e的负x次方的近似图像。虽然画某些函数的图像,我们可以得到足够的准确坐标,但由...

a的x次方求导

a的x次方求导a的x次方导数是(a^x)'=(lna)(a^x)。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。1a的x次方求导(a^x)'=(lna)(a^x)求导证明:y=a^x两边同时取对数,得:lny=xlna两边同时对x求导数,得:y'/y=lna...

曹则贤:从一元二次方程到规范场论 | 中国科学院2022跨年科学演讲

我们在中学里面学过,老师教过,我想说的是你想多了,人们解一元二次方程的时候遇到根号下是负的,因为不了解,不了解哪个数平方等于负,所以说直接取无解,这是最合理的做法(www.e993.com)2024年11月12日。这个地方你会注意到什么呢?注意到这个地方有b2-4c,它是判别式,它到底是什么意思?我们不解具体方程,把求的方程两个根,x1,2要表示成x1...

Saab萨博X次方 预演跨时空的未来设计理念

在符号语言里,X代表未知,也预示着无限种可能。历经磨砺和探寻,最后是它——SaabAeroX概念车,成为最完美的答案!一款凝练了Saab萨博航空基因和斯堪的纳维亚风格,汇聚了Saab萨博创新探索理念,能预演未来设计方向的破冰之作。SaabAeroX概念车以独有的方式表达了Saab萨博的核心品牌DNA基因和未来创想,是Saab萨博发展...

数学学霸的解题思路1“降低次方和次元”

x-1=0的解,就是x=1。而x2+x+1=0,很遗憾,这里不能再因数分解了,于是我们只好用2次公式来求解。2次公式当ax2+bx+c=0的时候:由于x2+x+1=0,那么:虽然面是个负数,但是请大家不必惊讶。我们还准备了虚数单位i来应对这种情况。所谓虚数单位i,就是当某数的2次方为负数(我们将它称...

苏联的三进制电脑,为什么被二进制干掉了?

log以3为底1000的对数约等于6.29,取整数是7,7*3=21,所以三进制需要21个牌子。...由此我们发现,这种算法会浪费很多资源,所以为了更准确的计算,我们假设需要的位数可以不是整数,也就不用向上取整。于是,为了表示M个数,在x进制下,需要x*logx^M个牌子。所以效率...

...页纸,至今仍在给数学家启发和挑战,黎曼究竟写了什么? | 科技袁人

再来看第二项,这里的函数形式仍然是对数积分函数,但自变量却变得非常有意思,是所有的x的ρ次方。这些ρ是什么呢?回答是:黎曼ζ函数的非平凡零点(non-trivialzeroes)。零点我们知道了,就是使函数取值为0的那些点。为什么又加个“非平凡”呢?因为黎曼证明了,s等于-2、-4、-6、-8等负的偶数值的时候,ζ(s)...