x的x次方图像长啥样?刷新你对数学的认知!

总结成一句话:在实数范围内,正数的任意次方都有意义,负数的乘方要有意义,除非指数是有理数,且写成最简分数时,分母是奇数。04函数图像利用刚才讨论的结果,我们来一起研究一些有趣的函数图像吧。首先,我们来讨论一个简的函数:y=(-1)x,按照刚才的讨论,我们有:它的模是1,辐角会发生变化。而且,当k取0...

指数函数

其中a叫做底数,a>0且a≠1,x叫做指数,是函数的自变量,取值范围x∈R。也许你会好奇的问,为何底数a不能取1或者负数,如果a=1,此时原函数就是一个常数函数;而当a取负数的时候,我们来看一个特殊情况做出图形如下从图形来看,随着自变量x的增加,因变量y在-1和1之间来回震荡,这对函数...

再谈迭代:今天不关心混沌与周期,我只想计算|二阶|牛顿|导数|定理|...

例如,如果一个人迭代自然指数函数G(x)=ex,则无论他从哪一个初始点出发,迭代点数列都不会收敛,因为不动点方程x=ex在实数集合里无解。上述简单结论的一个逻辑后果是,计算数学中迭代法的目的是数值求解不动点方程x=G(x)。如果这个方程根本无解,那就不必构造什么迭代法求解它了,所以在研究迭代法前,...

算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出

当x为负时,如(-0.9)^(-0.9),结果为负数-1.05–0.34i。一种解决方法是将该函数的定义域限定为∪,但对于负数来说,函数依然不可微。因此,为了正确推导出复变指数函数x的导数,只需要把该函数的定义域严格限定为正数即可。排除0是因为此时导数也为0,左右导数需相等,但在这种情况下,此条件是不成立的。因为左...

高一数学学哪些内容

1、指数函数的概念:一般地,函数叫做指数函数(exponential),其中x是自变量,函数的定义域为R.注意:指数函数的底数的取值范围,底数不能是负数、零和1.2、指数函数的图象和性质第三章:第三章函数的应用1、函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点。

彩虹也能“生”出小彩虹|级数|艾里|豪斯|近似值_手机网易网

考察指数函数:其中e是欧拉常数e=2.718281…这个函数由下面这个无穷多项求和的泰勒级数给出:级数的每一项都是变量x的幂函数(www.e993.com)2024年11月22日。现在给变量x赋予任意一个特定值,我们永远不能将这个级数的每一项都加起来(因为没有无限的时间),但是可以对前n项求和,得到所谓的部分和。我们得到的结果是ex的一个近似:n越大(也...

既然虚数不存在,为什么还要学它?

一些著名数学家,如笛卡尔、牛顿、纳皮尔(对数的引进者)等不承认虚数。比如,笛卡尔认为这种数是“想象中的数”,因此将其命名为imaginaire,但也有数学家如棣莫弗、欧拉等开始积极使用虚数,并建立了棣莫弗公式和欧拉公式,从而将三角函数和指数函数联系在一起。目前普遍使用的纯虚数单位i就是由欧拉引入的。