最美的数学证明,费马二平方定理,一眼能看懂的一定是天才

这个证明(费马二平方定理)也不例外,它有一些美丽的视觉效果。我们要证明的是:任何形式为4K+1的质数p都可以表示为两个平方数的和。通常在数论中,可能存在将数p分解为两个平方数之和的需求。然而,这个证明采取了一个不同的方法:它将p分解成一个平方数和四个矩形的组合,形成一个类似于“风车”的图形。...

深度长文:解读E=MC平方,M代表质量吗?还隐藏着更深的奥秘!

于是,当两者之间的距离不断缩小,在相互靠近的过程中,势能自然会变小,也就是说,势能会变成负数。虽然电子的运动会产生动能,但综合起来仍旧是负的,也就是说电子的势能绝对值比动能更大。再根据质能方程E等于MC平方,能量是负的,质量当然也是负的。也就是说,氢原子质量应该等于三项之和:质子的质量,电子的质量,...

为什么一定要有一个数的平方等于-1?

正当人们依旧困惑于负数和无理数的时候,又一种披着极为神秘面纱的新数,闯进了数学领地。平方等于-1的复数i的诞生1484年,法国数学家N.许凯(N.Chuquet,1445—1500)在一本书中,把方程4+x2=3x的根写为尽管他一再声明这根是不可能的,但毕竟是第一次形式上出现了负数的平方根。这种情形对于今天的初中学生,...

这项数学史的伟大成就,归功于阿拉伯人

《九章算术》方程章还引入了负数,提出正负数的加减法则,与今天的方法无异,负数的引入是数系的又一重要扩展,是中国古代的重要成就。《九章算术》方程章中的“损益术”在惊叹于中国古代数学家们取得成就的同时,我们也应认识到古代数学知识跨文明传播、演化通常并不是从一个“里程碑”到另一个“里程碑”的“辉格...

数字的魅力:数学中最重要的7个常数

无理数的发现导致了实数理论的发展,因此√2不仅代表了一个数字,更是整个数学体系中的一个关键节点。虚数单位i:复数的基础虚数单位i是构建复数的基础,最初被引入是为了解决特定的代数问题,如方程x??+1=0。在实数范围内,没有数的平方为负数,因此需要虚数的概念来解决这类问题。解为x=i...

AI回归模型评估指标:MSE、RMSE、MAE、R2

RMSE(RootMeanSquaredError):均方根误差,是对MSE值求平方根之后的结果(www.e993.com)2024年11月16日。避免正负数的差值互相抵消的方式,除了平方之外,还可以求绝对值,我们将每天的差值求绝对值,再相加除以天数,就是MAE指标了。MAE(MeanAbsoluteError):平均绝对误差,就是求出每天真实值和预测值差值的绝对值,求和后再除以天数。

初中数学:常考知识点总结(数与代数、方程与不等式、函数等)

■平方根:①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。

邂逅负数的平方根——复数的产生

邂逅负数的平方根——复数的产生我们知道:两个负数相乘,其乘积总是正数。因此,根据定义,所有不等于零的数的平方应该都是正数。问题自然就出现了——一个负数的平方根是多少?我们知道,4的平方根(√4)是2(22=4)。是否也可以认为√4也可能是-2呢?因为(-2)2=4。到了16世纪,一些复杂等式的运算不可避免涉及...

平方根和算术平方根的区别和联系

平方根和算术平方根的区别有:1、定义不同;2、表示方法不同;3、个数不同。平方根和算术平方根的联系有:1、二者有着包含关系:平方根中包含算术平方根,算术平方根是平方根中的非负的那一个。2、存在条件相同:非负数才有平方根和算术平方根。3、零的平方根和零的算术平方根都是零。

初一数学下册:算术平方根同步练习+答案

(2)√a是___,即√a___0,即非负数的算术平方根是___;负数没有算术平方根,即当a___0时,√a无意义.11.设a-2是一个数的算术平方根,那么()A.a≥0B.a>0C.a>2D.a≥212.下列算式有意义的是()A.√-5B.(-√-5)2C.-√(-5...