为什么一定要有一个数的平方等于-1?

从“无理数”这3个字的含义,就足以表明人类接受这一概念的艰辛。正当人们依旧困惑于负数和无理数的时候,又一种披着极为神秘面纱的新数,闯进了数学领地。平方等于-1的复数i的诞生1484年,法国数学家N.许凯(N.Chuquet,1445—1500)在一本书中,把方程4+x2=3x的根写为尽管他一再声明这根是不可能的,但...

初中数学:常考知识点总结(数与代数、方程与不等式、函数等)

①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。■立方根:①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的...

最美的数学证明,费马二平方定理,一眼能看懂的一定是天才

这个证明(费马二平方定理)也不例外,它有一些美丽的视觉效果。我们要证明的是:任何形式为4K+1的质数p都可以表示为两个平方数的和。通常在数论中,可能存在将数p分解为两个平方数之和的需求。然而,这个证明采取了一个不同的方法:它将p分解成一个平方数和四个矩形的组合,形成一个类似于“风车”的图形。...

这项数学史的伟大成就,归功于阿拉伯人

《九章算术》方程章还引入了负数,提出正负数的加减法则,与今天的方法无异,负数的引入是数系的又一重要扩展,是中国古代的重要成就。《九章算术》方程章中的“损益术”在惊叹于中国古代数学家们取得成就的同时,我们也应认识到古代数学知识跨文明传播、演化通常并不是从一个“里程碑”到另一个“里程碑”的“辉格...

数字的魅力:数学中最重要的7个常数

无理数的发现导致了实数理论的发展,因此√2不仅代表了一个数字,更是整个数学体系中的一个关键节点。虚数单位i:复数的基础虚数单位i是构建复数的基础,最初被引入是为了解决特定的代数问题,如方程x??+1=0。在实数范围内,没有数的平方为负数,因此需要虚数的概念来解决这类问题。解为x=i...

完全平方数是什么?

完全平方指用一个整数乘以自己例如1*1,2*2,3*3等,依此类推(www.e993.com)2024年11月17日。若一个数能表示成某个整数的平方的形式,则称这个数为完全平方数。1完全平方数相关知识点若一个数能表示成某个整数的平方的形式,则称这个数为完全平方数。完全平方数是非负数,而一个完全平方数的项有两个。重要结论如下:...

简单的数

平方数是数学中非常重要的一个概念,比如在毕达哥拉斯定理中,直角形的斜边的平方等于两条直角边的平方和。可以说,平方数是几何学的基础。平方数与许多数学问题相关。以4为例,这个在0和1之后的第一个平方数,就与“四色定理”息息相关。四色定理说的是用4种不同的颜色,给平面上的地图着色,能使地图上任意相邻...

简单的数|复数|定理|平方数|素数|自然数_手机网易网

复数的出现源自于对三次方程的求解,“复”不在于“复杂”,而在于强调它是由两种不同的数字复合而成的数。它是代数等一些较复杂数学领域的基础,它的出现,满足了我们在求解多项式方程过程中对数字的需求。这一切都得益于虚数概念的引入,它是一种抽象概念,与负数的平方根有关。

中国人或在战国晚期就能进行正负数运算 比古印度正负数四则运算...

文章提出,神禾原战国秦陵墓出土的象牙算筹,根据筹身施彩的差别可分为红白筹和红黑筹两个主要类别,其与《九章算术》刘徽注释中提到的古代用于正负数运算的“赤黑算”似有关,应是此类计算工具的早期形态。这个发现将中国古代对正负数的认识与实际运用时间提早到了战国晚期,是数学发展史研究的一大收获。

初一数学下册:算术平方根同步练习+答案

(2)√a是___,即√a___0,即非负数的算术平方根是___;负数没有算术平方根,即当a___0时,√a无意义.11.设a-2是一个数的算术平方根,那么()A.a≥0B.a>0C.a>2D.a≥212.下列算式有意义的是()A.√-5B.(-√-5)2C.-√(-5...