线性代数学与练第11讲:逆矩阵的计算方法及其应用

(1)计算行列式;(2)若,则不可逆;若,写出的伴随矩阵,即矩阵的每个的代数余子式构成的矩阵;(3)直接写出。例1利用伴随矩阵法求下列矩阵的逆矩阵.解:(1)容易计算得故可逆.又于是可得(2)将行列式按第一行展开,得故可逆.又从而可得于是可得例2设矩阵满足,其中...

线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义

三阶行列式是六项的代数和,其中三项取正号,三项取取号;每一项都是三个不同行不同列元素的乘积.同样可以用对角线法则来计算三阶行列式,如图2:主对角线上三个元素之积及平行于主对角线的三个元素之积取正号(实线连接);副对价线上三个元素之积及平行于副对角线的三个元素之积取负号(虚线连接)。图2三...

2025考研数学(一)线性代数大纲原文解析

线性代数分值比例约20%,知识点整体变化不大,但这并不意味着考生降低对线性代数的要求。因为题目少意味着题目将更为宝贵,命题点将更为集中、更具有针对性,所以也相应会提高要求。

同调代数学走入21世纪

从代数学的观点最有影响力的第一个同调代数的结果应该是1890年Hilbert的Syzygy定理,而第二定理是Hilbert定理90(证明见[14]十三章命题13.7),这个定理改变了整个代数数论(见[6];[16]第五至八章和十一章;[13]第三篇;[15]第10章;[17]15,16章)。我们今日看到的同调代数应该从1950到1951年Henri...

学会线性代数、概率论,高等数学到底能干啥?

学会线性代数、概率论,高等数学到底能干啥?应该会有很多模友在开始学习数学分析和高等数学时,第一反应是:但其实大多数人所用的教材,从大众角度看还没有到一种极致精确的架构数学的程度。大多数的教材所做的还是“我教会你怎么弄这个东西就行了,别怨我了啊乖”的活。

OpenAI放了一个大招,这才是真正的语音助手

场景三:解代数方程演示嘉宾在纸上写了一个简单的方程式,要求语音助手通过摄像头获得视觉能力后,实时视频指导数学解题(www.e993.com)2024年12月20日。大模型刚开始还出现了“幻觉”,在没打开摄像头时就自信满满地说理解了。当演示嘉宾提示后,她才说“oops,我太兴奋了。”然后大模型一步一步提醒和讲解他的解题思路。整个过程,大模型就像一个很...

数学中有几种谱?

和代数结构相比,谱和链复形有许多共通之处。特别地,谱范畴的同伦范畴(即稳定同伦范畴)有三角范畴结构。1997年,Elmendorf,Kriz,Mandell和May[注释5]提出了谱范畴的模型结构,使谱可以像传统代数中的环和模一样被应用(对应关系见如下表格):在谱范畴中,我们可以定义、讨论环谱及其上的环模。通过将传统代数替换为对应...

关于印发《湖南省2024年普通高等学校专升本公共科目考试要求》的...

本科目考试内容涵盖函数、极限、连续、微分学、积分学、微分方程、向量代数与空间解析几何、无穷级数等方面,主要考查考生对基本知识和基本方法的理解、掌握程度,突出考查考生的抽象概括能力、运算求解能力、推理论证能力、空间想象能力,以及综合运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力。

85后数学家孙崧回国全职加盟浙大,曾联合破解困扰学界多年的...

2014年,、和结合微分几何、多复变函数、代数几何等多领域的数学方法,成功地给出了第三种情况的解决方案。2015年,他们几人合写的论文以《Fano流形I、II和III上的“卡勒-爱因斯坦度量”》(K??hler-EinsteinmetricsonFanomanifolds,I,IIandIII)为题在JournaloftheAmericanMathematicalSoc...

线性代数复习的32个知识点

25考研备考已经进入冲刺阶段,作为考研数学三大部分之一,线性代数是相对来说比较容易拿分的部分,因此针对考研数学线性代数复习,考研君做了一个相关的整理,希望大家能做个对照,方便查漏补缺!????????25考研备考已经进入冲刺阶段,作为考研数学三大部分之一,线性代数是相对来说比较容易拿分的部分,因此针对考研数学...