从广义相对论到规范理论(中)

尽管数学形式上看起来非常相似,但与U(1)阿贝尔规范理论不同的是:在给定下标和以后,上述方程是个矩阵方程;且由于矩阵一般不满足乘法交换律,所以方程最右端的对易子非零。我们可利用规范群SU(N)所对应李代数生成元间的代数关系将上述矩阵方程约化成等价的分量形式上述关于SU(N)非阿贝尔规范场场强张量分量的方程...

控制论书籍推荐:《时变随机系统》与《控制理论导论》

本书力图对现代控制理论几个主要分支的基本数学工具和重要理论结果给予综合介绍,使读者对现代控制理论发展的概貌有一个基本了解。全书的内容分为两部分:第一部分结合控制理论讨论线性系统、近世代数、微分几何、随机过程、泛函分析等必要的数学工具;第二部分介绍最优控制、H∞控制、非线性控制、自适应估计与控制、分布...

考研机械电子工程考试科目

2.线性代数:掌握矩阵的运算、特征值与特征向量等。3.概率论与数理统计:了解概率、随机变量、参数估计等。4.常微分方程:掌握常微分方程的基本理论和求解方法。840机械设计/841控制工程基础/842电子技术机械设计/控制工程基础/电子技术是机械电子工程专业考研的核心科目,备考这三门科目需要注意以下几个方面:1.基...

海森堡的魔法与矩阵力学的创立

1923年获博士学位“Onstabilityandturbulenceofliquidflows”;1925年创立量子(矩阵)力学;1927年提出测不准原理;1928年提出铁磁交换作用理论;1932年提出原子核由质子、中子组成;第二次世界大战后从事湍流和统一场论的研究4.1对坐标、运动方程、量子化条件的重新解释(1)第一步将电子坐标x解释成初态和末态...

MATLAB四十周年:一场数学的“矩阵革命”|甲子光年

1979-1980学年,CleveMoler作为斯坦福大学的访问教授任教,在那里教授数值分析的研究生课程,并在课程中引入了MATLAB。一些学生在学习控制理论和信号处理等课程,这些课程涉及的数学以矩阵运算为核心,因此MATLAB迅速得到了学生的追捧,并很快传播到了其他大学。JackLittle是斯坦福大学的一名研究生,他的一个朋友是CleveMoler...

2025年山东大学运筹学与控制论 硕士专业学位(全日制)硕士招生目录...

2025年山东大学运筹学与控制论硕士专业学位(全日制)硕士招生目录已公布2025年山东大学运筹学与控制论硕士专业学位(全日制)硕士招生目录已公布,初试科目有①101思想政治理论②201英语(一)③651数学分析④825线性代数与常微分方程(www.e993.com)2024年11月28日。019数学学院

2024年Salem塞勒姆奖授予Miguel Walsh和王艺霖

塞勒姆奖设立于1968年,以纪念拉斐尔·塞勒姆(Rapha??lSalem,1898-1963)的名字命名,拉斐尔·塞勒姆是一位数学家,因其对傅里叶级数和数论之间联系的深入研究以及概率方法在这些领域的开创性应用而闻名。他在法国调和分析的发展中发挥了重要作用。特别是他1963年出版的书籍《代数数和傅里叶分析》和《EnsemblesPar...

口述改革开放浪潮下,百姓命运逆袭,见证时代巨变与人生飞跃

进入华东师范大学数学系之后,由魏宗舒和茆诗松两位先生担任我的导师,当时《测度论》《矩阵代数》等几门研究生必修基础课我自学的时候都已经学过了,就向导师反映不必再重新学习了,于是茆老师同意让我准备一个星期然后提前参加有关课程的考试,我的基础课就这样通过考试得以免修,让我腾出时间学习其他课程和从事科研。魏...

MLP一夜被干掉,MIT加州理工等革命性KAN破记录,发现数学定理碾压...

受MLPs层叠结构来提升网络深度的启发,文中同样引入了一个类似的概念,KAN层,由一个一维函数矩阵组成,每个函数都有可训练的参数。根据柯尔莫哥洛夫-阿诺德定理,原始的KAN层由内部函数和外部函数组成,分别对应于不同的输入和输出维度,这种堆叠KAN层的设计方法不仅扩展了KANs的深度,而且保持了网络的可解释性和表达能力,...

现代数学有哪些分支学科?(364个分支,超全!)

2.矩阵与行列式3.多项式与代数方程4.域与Galois理论5.线性空间6.张量积与外积7.环论8.代数9.模论10.代数表示论11.同调代数12.Hopf代数13.交换环与Noether环14.范畴与函子15.不变量理论16.幂级数环17.唯一分解整环18.交换环的同调理论...