从自然数1到虚数i,数字系统的扩展

这样就形成了完整的自然数——0和正整数。自然数以及他们之间的四则运算基本上能够满足当时人们的生活需求,这些数是不是很“自然”?▲结绳记事,图片来自网络但这些运算最初是有限制的,比如减法,要求大数减小数,而不能反过来。比如我收获了5袋大米,交租用了3袋,我还有5-3=2袋。可是如果我有3袋大米,交租...

数学悖论系列之六(选择公理的悖论)|巴拿赫|集合论|豪斯多夫_网易...

接着我们定义极限和,将其应用到从0到1的实数区间中的点,那样一来所得的可数无限集的测度大小为零。这就是我们熟悉的可数无限和:0+0+0+0+0+…=0对于连续统大小的点集,没有办法形成这样的序列。即使试图将其写成这样的列表也会产生误导。因为列表表明我们有一个可数集,其中有第一...

释放比特自由——Wolfram的“一种新科学”介绍

一个自然的想法是,增加元胞自动机每个元胞的可能颜色数。因为图灵机的内部状态有1,2,3三种,当它对一个纸带格进行读写操作的时候,就会叠加上这个纸带格上的状态(0或者1)。这样,总的组合情况就是3*2=6种。而对于没有读写头的格子,纸带有0或1两种情况,因此,对于一个元胞自动机的方格来说,只要它能对应这...

为什么在圆周率中会出现26390和你的生日? | 袁岚峰

“几乎所有”的意思是,非正规数的测度是0,也就是说它们在实数中所占的比例是0。当然,测度为0不意味着不存在。显然非正规数是大量存在的,所有的有理数都是非正规数,因为它们的小数表示会循环。但你如果学过实数的性质,你就会知道有理数在实数中所占的比例是0。当然,如果能了解这些,你的知识水平本来就超过99....

受张益唐启发,17岁少年攻克世界数论难题

科塞尔特准则:自然数n使得同余式an–a≡0mod(n)对所有自然数a都成立,当且仅当n没有平方因子,且对n的所有素因子p,都有n–1≡0mod(p-1)。在费马小定理的视角之下,满足科塞尔特准则的合数与素数非常相似,因此它们被称为“费马伪素数”。1910年,卡迈克尔(RobertCarmichael,1879-1967)开创性地应用...

5个平面最多能把空间分割成几个部分?

平面数分割空间数01122438......个平面???观察此表,你也许会想到,这个数列有一个明显的规律,数列中的项相继是2的自然数次幂.一个合理的猜想便是.这样问题就迎刃而解了,5个平面最多能把空间分割成个部分.事实真的如此吗?

0是不是自然数

0是自然数。1、自然数一定是整数且一定是非负整数,小数和分数也不包括在自然数内。自然数集有加法和乘法运算,两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数,也可以做减法或除法运算,但相减和相除的结果未必都是自然数,例如1-2=-1,5/2=2.

0和1在"打架",谁是最小自然数

这一观点得到了香港浸会大学教授,北京大学客座教授汤涛的支持:"第一次听说0是自然数.看来我的水平低于小学水平了,紧张中."但长沙市教科院数学教研员戴国良有不同见解:"首先,国际标准0是自然数,中国与国际接轨,改成此标准.其次,这是一种人为的规定,是研究数学的需要,但此标准在国际上仍有争论....

最小的自然数是“0”还是“1”

对于小学生来说,自然数有“0”还是没“0”可能影响不会很大,但是在将来的数学学习中会有影响。为什么在教学中又要强调“在研究倍数与因数时,范围限制为非零的自然数”呢?马老师说,因为“0”是除自身以外任何数的倍数,如果研究范围包括“0”,就没什么意义了,倍数和因数的教学中说明研究范围是非零自然数,就是...

小学生大胆质疑:0也是自然数?!

昨日,广埠屯小学四年级学生丁小珈致电本报:中央教科所编写的《数学》教材把“0”归为自然数,而往年的教材和他刚买的参考书都把“0”归为非自然数,是不是编写教材的笔误?记者看到,这本由中央教科所2001年12月编写的小学第八册《数学》教材第4页写到:“这种用来表示物体个数的0,1,2……叫做自然数。”...