数学思维到底是什么?如何训练?顶尖数学大学教授的这篇文章终于说...

但如果像是把负数引入用自然数来计数的世界,或是在解方程时遇到复数那样,需要让数学系统发生根本性的变化时,大家都会感到困惑:“这些新玩意儿是怎么回事?和我想的根本不一样啊!”这种情况会带来巨大的迷茫。有些人能坚定地、带着创新思维接纳并掌握新知识;有些人就只能深陷焦虑,甚至对新知识产生反感、抗拒的情绪。

数论是一个重要而又混乱的数学领域

在正负数和零的领域里进行加减的运算,永远不会超出这个数学的“数系”。所以负整数、正整数和零都属于自然数的范畴。古老的数论其实是限定在“正整数”的范围里的,也就1、2、3……∞的自然数范围内,我们可以叫它“正整数的规律问题”,当然也就是“自然数的规律”,高大上的名字就是叫“数论”。而“数论”...

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83、地上层数是指:即房屋的自然层数,指室内地坪±0.00以上的按楼板结构分层的层高在2.20米以上的楼层数。84、地上层数用什么数表示:自然数。85、地下层数是指:采光窗在室外地坪以下的,其室内层高在2.20米以上的地下室的层数。86、地下层数用什么数表示:负数。87、房屋总层数是指:房屋的地上层数与地下层数...

数论中最重要的未解之谜,我们正在接近它的答案

他研究的是一个特定的函数,即所谓的ζ函数ζ(s),它计算了对自然数的倒数求s次幂后,相加得到的无穷和:早在黎曼的研究之前,专家们就已经知道这种ζ函数与质数有关——ζ函数也可以表示为所有质数p的函数,如下所示:黎曼的研究将s的值从实数拓展到复数。复数既包含实部,也包含对负数求平方根得到的数字,即所谓...

0是不是自然数

0是自然数。1、自然数一定是整数且一定是非负整数,小数和分数也不包括在自然数内。自然数集有加法和乘法运算,两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数,也可以做减法或除法运算,但相减和相除的结果未必都是自然数,例如1-2=-1,5/2=2.

你所不知道的数系发展历程

换句话说,所有自然数通过加法和(或)乘法运算所得到的数依然是自然数(www.e993.com)2024年11月17日。但后来人类不可避免地发明了减法。当然,自然数对于部分减法运算也是够用的,譬如:6-4=2,15-3=12,但若遇到像2-3,3-5这样的情况就束手无策了。于是负数就应运而生了,从此数系从自然数扩充到了整数。

学校不可以“学”代“教”

例如，从学习“自然数”到学习“负数”，对于学习者来说，有着巨大的、难以逾越的思想和心理距离，凭学习者个人的努力想要全面而深刻地把握负数的内容，难上加难。正如英国著名学者赫斯特和彼特斯所说：“单凭儿童在社会和物质环境中生活和自由探索，以为儿童就能够获得我们希望他们获得的复杂的、受规则支配的原理和...

虚数不虚:来自量子物理实验的证实

我们熟悉的最简单的自然数(来自网络)量子力学建立之初,薛定谔将虚数引入方程,用来描述微观粒子的奇特行为。但是,复数究竟是一种数学技巧,还是客观实在,一直没有答案。如果我们不用复数,而只用实数来描述量子世界,是可行的吗?复数在量子力学里,是非用不可的吗?

费马大定理:一部数学家360年的奋斗史

欧拉使用平方后为负数的虚数,对n=3的情况,也就是“没有自然数组合使得x3+y3=z3成立”尝试了证明。不过,他当时的证明并不完整。之后到19世纪,德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯(CarlFriedrichGauss,1777～1855)对其进行了完整的证明。实际上,对于n为合数(可以用两个以上的素数之积来表示的数)的情况无需进行...

吉尔布雷斯猜想获证与相邻素数公式有望找到快速算法_澎湃号·政务...

n为密集递增的自然数。就是说,每一个偶数都能通过两素数之和获得,且需要全部素数参与两两相加,才能获得不小于6的全部偶数。如果有一个素数不参与两两相加,必有偶数无法获得,尽管某一个偶数不靠一组素数相加获得,有很多对共轭素数之和都等于该偶数,但从长远看,必须所有素数参与两两相加才能获得所有偶数,否则纵使...