没有绝对的自然数

我讲的自然数不单单是指正整数,而是广义的自然数,也就是人类发现的所有被称作“数”的东西,都可以叫“自然数”。当然自然数是依据运算的“数系”不同,可以再详细地分类。但是任何自然数都是在一定的前提下存在的,没有绝对的自然数,只有“相对的自然数”。数学以严谨著称,数学家们往往把数学看成是绝对的,把...

趣味谈数列n^2+1

以往的数学家们都是在自然数的内部研究自然数的规律,比如像数列n^2+1至今还有数学家们没有走出这个死胡同,还在里面转圈圈。我二十多年前就提出来要到“自然数的外面研究自然数的规律”。就像是在楼房的房间里研究楼房的结构,不如走出去在外面看到楼房的结构一样。在数论的研究里,如果不首先确定这个数列所在的空...

你真的懂“四舍五入”?不,你只是会做题

不,你只是会做题四舍五入在数学上的准确定义是:将一个自然数n四舍五入到x位,就是将n替换为x的所有倍数中,离n最近的那个倍数。下面说人话。369,四舍五入到十位就是将369替换为10的所有倍数中,离369最近的那个。369附近10的倍数,300,310,320,330,340,350,360,370……好,那就是370喽。

释放比特自由——Wolfram的“一种新科学”介绍

这很平淡无奇,但是如果我们把这些数字表示成二进制数,那么我们仍然可以把它们排列成一行一行的方格,其中黑色表示二进制的1,而白色表示0,这样,我们就可以得到下面的图案:注:这张图的二进制数排列是靠右边对齐的令人吃惊的是,即使这样一个简单的n=n+1的数学操作仍然可以得到一种复杂的自包含的图形结构。所以,新...

有理数和无理数到底哪个多?

并不是!康托尔发现实数就不可数,甚至都不用考察全体实数,只需要考察(0,1)之间的实数,他将任意一个区间内的所有实数称为连续统。他用了反证法,假设0到1之间的实数能够与自然数一一对应,那就能列出这样两个数列:而自然数n对应的实数为Xn那么总可以在(0,1)之间找到一个实数b,b=0.b1b2b3b4b5…bn…...

初级数论基础知识|素数|数列|合数|整数|自然数_网易订阅

1、它把全部自然数分成两大类,奇数和偶数(www.e993.com)2024年11月17日。注意虽然分成了两类,但是奇数和偶数还是一个整体,不能割裂开进行研究。2、数列2N+1是奇数数列,它包含着自然数里面的全部素数。而数列2N+2除了第一项里面的2是素数外,其余所有的数都是偶数。3、偶数列2N+2,可以写成2(N+1)=2X1、2、3、4……,其中必有两个...

受张益唐启发,17岁少年攻克世界数论难题

科塞尔特准则:自然数n使得同余式an–a≡0mod(n)对所有自然数a都成立,当且仅当n没有平方因子,且对n的所有素因子p,都有n–1≡0mod(p-1)。在费马小定理的视角之下,满足科塞尔特准则的合数与素数非常相似,因此它们被称为“费马伪素数”。1910年,卡迈克尔(RobertCarmichael,1879-1967)开创性地应用...

1+2的本质问题|高斯|素数|数列|定理|自然数_网易订阅

4、这点是关键。自然数一旦确定了自然数的空间里面全部素数就有了自己的固定位置,它们不是随机出现的,都有一个项数N相对应。而“高斯素数定理”是一个素数分布的近似公式,不能使用这个公式推导其它的定理,否则大方向就是错误的。尤其是推导公式中出现对数和什么系数等等。

矩阵乘法为什么是这样定义的?

至此,我们实际上证明了这样一个数学真理:对于固定的自然数m和n,所有的线性算子T:Rn→Rm组成的集合和所有的m行n列矩阵之集具有一一对应的关系。用更通俗的话来说,就是任给将Rn映入Rm的线性算子T都是由某个m行n列矩阵A确定的,即对Rn中所有的列向量x,恒有Tx=Ax。容易明白,不同的线性算子由不同的矩阵确定。

高中化学120个易错知识点|阳离子|溶液|氧化|硫酸_网易订阅

错误,Sn,Pb等反应不明显,遇到弱酸几乎不反应;而在强氧化性酸中可能得不到H2,比如硝酸4.既能与酸反应又能与碱反应的物质是两性氧化物或两性氢氧化物错误,如SiO2能同时与HF/NaOH反应,但它是酸性氧化物5.原子核外最外层e-≤2的一定是金属原子;目前金属原子核外最外层电子数可为1/2/3/4/5/6/7...