趣味谈数列n^2+1|素数|数论|合数|整数|自然数_网易订阅

现在我们属于趣味研究,就选取2N+A空间看一下它有什么性质?2N+A空间做表格如下,这个空间只有两个等差数列为一组,就是2n+1和2n+2这两个数列代表了全部自然数(也就是正整数)。其中自然数里面的素数除了2以外,都在数列2n+1中。我们知道数列n^2+1一定是一个奇数,在数列2n+1中。为了区别起见我们把这个...

数学悖论系列之六(选择公理的悖论)|巴拿赫|集合论|豪斯多夫_网易...

0+0+0+0+0+…=0对于连续统大小的点集,没有办法形成这样的序列。即使试图将其写成这样的列表也会产生误导。因为列表表明我们有一个可数集,其中有第一个成员、第二个成员、第三个成员等等。连续统大小的集合要大得多,而且不允许枚举。当底层集合是连续统大小时,测度论将集合的大小与指定的...

可以代表“没有”也可以代表“很多”,「0」是怎样被定义的?

“0”不总表示“没有”,在进位制中,它起着占位作用;在计数中,起着起点的作用;在计量中,它又表示精确度;它非正非负,恰是正负数的分界点;在很多场合,它的性质模糊,在数论中,它不属于自然数,但在集合论和计算机科学中,数字0不仅属于自然数,还处于重要地位。数字“0”的出现,使数学的发展向前跨了一大步。

走近黎曼猜想(一):全体自然数的和是-1/12吗?

这样一来,就得到了全体自然数的和:欧拉用类似的办法计算了全体自然数的平方和为零,全体自然数的立方和为1/120。解析延拓一边是越来越大的发散级数,一边是一个确定的数字,看似非常不合理。问题出在哪里呢?其实,欧拉的问题在于没有考虑收敛性的问题,也就是他将一个不在定义域范围内的数字代入了表达式。为了...

弗雷格的数学哲学及自然数的概念,纯粹数学分析的基础

1是属于"与0相同"的概念的数。请注意,这使得"自然数1"的概念只包含一个元素(0),而这样的概念允许我们在纯分析的条件下确定什么是"自然数1"。那么,当你将弗雷格的自然数1的集合与另一个只有一个元素属于它的集合进行比较时,你就成功地将弗雷格的自然数1的概念作为一个自然数。或者,你将使用弗雷格的自然数...

哥猜获证路非遥,说破人须失笑_澎湃号·政务_澎湃新闻-The Paper

序数1是相邻论(万物有序)在已知世界中的显现,基数1是重合法(众生平等)在已知世界中的显现;另之0是相邻论在未知世界中的显现,囹之0是重合法在未知世界中的显现(www.e993.com)2024年11月10日。以上虽不是证明猜想的文本语言,但明白这些数感思想,是可理解本文作者完成哥猜证明的密钥。我们只知道时间属于空间,却不知道空间也属于时间,属于一种...

伊藤清:概率论的历史_翻书党_澎湃新闻-The Paper

我们将没有元素的集合称为空集(??),也可以记作0。将0作为元素的集合{0}记作1,将0和1作为元素的集合{0,1}记作2,以此类推,那么3={0,1,2},4={0,1,2,3}。这样的集合可以通过事先给定的公理得到。这样一来,我们就可以定义自然数(包括0)了。从这里出发,我们也可以定义负整数、有理数、实数、复数,...

分式裂项分解的一般步骤, 非常重要的数学方法

第一步:对分母Q(x)在实系数内作标准分解:(分解前先化β0=1)Q(x)=(x-a1)^λ1*(x-a2)^λ2…(x-as)^λs)(x^2+p1x+q1)^μ1…(x^2+ptx+qt)^μt,其中λi,μj(i=1,2,…,s;j=1,2,…,t)均为自然数,即s个一次整式的幂积,乘以t个二次整式的幂积。不过并不是所有整式,都...

数学思维深探:从相邻中找重合,从重合中找相邻

同时也严格互素gcd(Uai,Uci)=1,当Uci与Uai互异,Uai蕴含全部素因子时,1和任何整数都互素,但不属于基底互素,1和1互素,但不属于基底互素,15和3约掉3后互素,但不属于基底互素,21和35非互素,但属于基底互素,因为约掉7后,3和5是互素的,且不含1。有些数是基底互素但不要求互素,如15和9,有些数互...

多秃的头算秃?这是个数学概念

在日常生活中,我们遇到的概念不外乎两类。一类是清晰的概念,对象是否属于这个概念是明确的。例如,人、自然数、正方形等。要么是人,要么不是人;要么是自然数,要么不是自然数;要么是正方形,要么不是正方形。非此即彼。另一类概念对象从属的界限是模糊的,随判断人的思维而定。例如,美不美、早不早、便宜不便宜...