Transformer要变Kansformer?用了几十年的MLP迎来挑战者KAN

因此,方程(2.1)中的Kolmogorov-Arnold表示仅仅是两个KAN层的组合。现在,拥有更深的Kolmogorov-Arnold表示意味着:只需堆叠更多的KAN层!更进一步理解需要引入一些符号,你可以参考图2.2(左)来获得具体示例和直观理解。KAN的形状由一个整数数组表示:其中,n_i是计算图第i层的节点数。这里用(l,...

万字技术干货!LLM工程师必读量化指南,可视化图解揭秘大模型如何压缩

现在我们知道,量化的目的是将模型参数的精度从较高位宽(如32位浮点数)降低到较低位宽(如8位整数)。在减少表示原始参数的位数时,通常也会伴随一些精度(粒度,granularity)的损失。为了让这种效果更直观,我们可以用照片颜色作为类比。比如,选择任意图像(左图),但只用8种颜色表示(右图):注意看,放大的曲奇饼干看起...

ResHDC:为大脑中网格细胞的计算操作提供了可能解释的框架:残差超...

特别值得注意的是,我们制定了一种自洽的编码,将残数数系统扩展到非负六边形坐标。因此,我们可以用Voronoi镶嵌(图3e)来表示六边形坐标系统,其中空间的不同区域被映射到它们最近的整数值三维坐标。模数为m的六边形系统有个不同的状态,需要3m个码本向量,而正方形晶格有个不同的状态,需要2m个码本向量...

学术交流 | 北京航空航天大学施闯教授:北斗实时百皮秒级单差时频...

通过式(1)的RTK方法固定双差载波相位模糊度,并通过式(4)参考卫星i的单差整数模糊度,可以获得其他可见星的单差载波相位模糊度,如式(5)所示(5)为了获得两站之间的精确时差,式(4)中的单差模糊度被引入单差载波相位观测方程。对于几千米的短基线时间链路,站间接收机时钟偏移如式(6)所示(6)对于较长...

海森堡的魔法与矩阵力学的创立

对于电子绕原子核的运动来说,满足作用量为整数n??的轨道才是稳定的,记为定态n。其实(9)式右方可以有一个常数的不确定性,重要的是两个相邻定态的作用量之差为??。(2)定态之间的跃迁导致光的发射或吸收电子从能量较高的定态跳到能量较低的定态会发光,反之则吸收光。从定态n到m的跃迁频率,正比于它们之间...

纯粹数学的兴起|数学家|数学|克雷勒杂志_新浪新闻

1894年,两位荷兰数学家提出浅水波方程,即著名的KdV方程(www.e993.com)2024年11月10日。这方程高度非线性,没人会解。一直到1966年,一组美国数学家居然成功地得出该方程的精确解,该解被称为孤立子(solitons)。它不仅成功解释拉塞尔发现的平移波现象,而且带动一套数理方程的求解,还发现方程和解与纯粹数学(代数几何)的关联。

王浩︱生物学的形式与直觉

事实上,这些被证明完备的公理系统在图灵的精确意义上并不是形式的。它们被称为二阶系统,其中假设了存在所有正整数和几何点的集合,这个假设涉及到一组命题,它们不能在形式系统内被编码。因此,我们对形式系统的概念进行了扩展,我们很乐意称这些扩展的系统为公理系统。

公司新来一个同事,把 BigDecimal 运用的炉火纯青!|字符串|param|...

Java在java.math包中提供的API类BigDecimal,用来对超过16位有效位的数进行精确的运算。双精度浮点型变量double可以处理16位有效数,但在实际应用中,可能需要对更大或者更小的数进行运算和处理。一般情况下,对于那些不需要准确计算精度的数字,我们可以直接使用Float和Double处理,但是Double.valueOf(String)和Float.value...

【平安证券】行业深度报告*前瞻性产业研究*养老保险体系研究(三...

个人账户养老金,等于个人账户储存额除以国家规定的计发月数。其中,计发月数主要是根据职工退休时城镇人口平均预期寿命、本人退休年龄、利息等因素确定的,如图表26所示。当个人账户储存额领取完毕后,个人账户养老金继续发放,支出由统筹基金承担。可以看到,在当前基础养老金和个人养老金的制度设计下,当地社平工资和企业...

清华朱军团队新作:使用4位整数训练Transformer,比FP16快2.2倍...

研究团队使用4位整数(INT4)算法加速前向和后向传播。正向传播能以线性和非线性(GeLU,normalization,softmax等)算子的组合来实现。在我们的训练过程中,我们用INT4算术加速所有线性运算符,并将所有计算量较小的非线性运算符保留在16位浮点(FP16)格式中。