数论是一个重要而又混乱的数学领域

所以负整数、正整数和零都属于自然数的范畴。古老的数论其实是限定在“正整数”的范围里的,也就1、2、3……∞的自然数范围内,我们可以叫它“正整数的规律问题”,当然也就是“自然数的规律”,高大上的名字就是叫“数论”。而“数论”的重要性不用我多讲了,它是自然数最基础的东西,就是数学这个大厦的地基...

从自然数1到虚数i,数字系统的扩展

在有理数中任何数字都可以表示为两整数之比,即要么是整数,要么是有限小数或无限循环小数,然而古希腊毕达哥拉斯的弟子希帕索斯发现,通过勾股定理(西方叫毕达哥拉斯定理)计算,边长为1的正方形斜边无法用两个整数的比值表示(后续会有√2是无理数的证明文章,欢迎查看),引发了数学史上的第一次危机,当时人们认为这种...

有理数和无理数到底哪个多?

这是自然数、整数、有理数和实数的关系。但你可能被这张图误导了。事实上,它们的对比关系是这样的,因为无理数比有理数多得多。有理数是整数与分数的统称,当然包括有限小数及循环小数,因为他们都能化为分数的形式。而无理数则是无限不循环小数,比如圆周率π和自然对数的底e。得出这个结论的是一位驰骋在...

数学的有用和“无用”

再来说说所谓数学“无用”之处吧。比如,华裔数学家张益唐证明的“孪生素数猜想”:3和5、5和7、11和13……在自然数集中,这样的孪生素数对有无穷多个。这样的猜想有什么用?再来看看著名的“卡塔兰猜想”:除了8和9之外,没有其他连续的正整数幂之间差为1。此类的猜想难题吸引了数学家们一两百年,但是,的确看不到...

哥猜获证路非遥,说破人须失笑

ap+bq=2n(即方程两边进行数乘逆运算或叉乘逆运算把上式变为不可约多项式方程,就是将整系数多项式方程约掉公因子或公因式)。(其中p、q为互素的奇素数,a、b为互素的自然数,n为>3的全部自然数)每次令第一项与2n互素,必三元互素,否则有分数,这与差值必有整数解矛盾。

若n是整数,并且√n2+9n+30是自然数,求n是多少

01:13已知1/A+1/B+1/C+1/D=1,求A、B、C、D01:33计算,9998×9998+1999902:10已知x+y=9,x^3+y^3=99,求x^2+y^202:41已知实数a满足a^2-a-1=0,求代数式的值01:05已知方程x^2-6x-1=0,求代数式的值04:05解方程组,这个方程组有点巧妙哦...

0是不是自然数

3、自然数是指表示物体个数的数,即由0开始,0、1、2、3、4等等一个接一个,组成一个无穷的集体即指非负整数,整数包括自然数所以自然数一定是整数且一定是非负整数。奇数是不能被2整除的数叫奇数,偶数是能被2整除的数叫偶数,也就是说除了奇数就是偶数0也是偶数。特别声明:以上内容(如有图片或视频亦包括在...

张益唐最新公布的零点猜想“突破”,到底研究的啥问题?

素数是数论的研究对象，指的是只能被1和它自身整除的大于1的自然数。素数有无限多吗？分布情况如何？这些貌似简单的素数问题对数学家而言却魅力无穷。并且，这些简单问题牵涉甚广，素数分布问题的研究涉及到许多领域，推进了数学研究多方面的发展。有关素数的第一个猜想应该是两千三百多年前的欧几里得提出的，称之为“...

3的三个整数立方和有多少个解?全球40万台计算机助力,MIT研究登上...

2019年，数学家AndrewSutherland和AndrewBooker首次将42写成3个整数的立方和，这意味着100以内自然数全部被攻破。AndrewSutherland（左）和AndrewSutherland（右）。但是，两人并未停止探索的脚步，而是「挥刀向更强」：找出自然数3的下一个解。在发现42的立方和解之后数周，他们即解决...

生命,宇宙以及一切事物的答案是……42?

普洛尼克数(Pronicnumber),也叫矩形数(Oblongnumber),是两个连续非负整数积,可以写成n(n+1)的形式。小高斯快速计算1到100整数和的故事相信大家都听过,现在我们知道,从1到n的自然数之和是1/2n(n+1),恰恰是普洛尼克数的一半。如果计算前n个偶数之和,结果就是n(n+1),也就是第n个普洛尼克数。