为什么不能用 0 做除数?

可以验证"同余"是正整数集上的一个等价关系,我们如用"模7同余",可以将所有的正整数分为7个同余(等价)类,我们可以给他们命名,比如七个类分别为"星期一","星期二",...,"星期六","星期天".有了以上知识,现在可以开始构建数字了.1.自然数,整数,有理数的构造1.1.自然数集....

没有绝对的自然数

我讲的自然数不单单是指正整数,而是广义的自然数,也就是人类发现的所有被称作“数”的东西,都可以叫“自然数”。当然自然数是依据运算的“数系”不同,可以再详细地分类。但是任何自然数都是在一定的前提下存在的,没有绝对的自然数,只有“相对的自然数”。数学以严谨著称,数学家们往往把数学看成是绝对的,把...

从简单的整数到神秘的虚数,这些数的类型你必须搞懂!

从最简单、最熟悉的自然数开始,即我们平时用来数东西的数:0,1,2,3,4,5...。自然数的一个重要特点是,它们永远不会是负数:在自然数家族里,大家都是积极向上的小伙伴。自然数帮助我们理解最朴素的“计数”,是数学的起点。整数:有了“冷酷”的负数然而,生活并不会一直阳光明媚,我们会遇到零下摄氏...

数论是一个重要而又混乱的数学领域

所以负整数、正整数和零都属于自然数的范畴。古老的数论其实是限定在“正整数”的范围里的,也就1、2、3……∞的自然数范围内,我们可以叫它“正整数的规律问题”,当然也就是“自然数的规律”,高大上的名字就是叫“数论”。而“数论”的重要性不用我多讲了,它是自然数最基础的东西,就是数学这个大厦的地基...

挑战高斯都不敢面对的问题

他将整数正负交错排序,形成横纵表格,中间的数代表横纵两个整数的比值。我们知道所有有理数都是可以化为分数或整数的形式,这也就意味着这张无穷的表格将包含所有的有理数。然后他采取斜45°不停折返的方式,显然可以贯穿表格中所有的数,无一遗漏(重复的可以不计)。然后他将贯穿起来的数再用正整数进行编号,那么...

你真的懂“四舍五入”?不,你只是会做题

就是将38.6792替换成0.01的所有自然数倍数中,离38.6792最近的(www.e993.com)2024年11月14日。38.65、38.66、38.67、38.68……那就是38.68喽只不过自然数是十位、百位、千位……的自然数倍数。而小数是十分位、百分位、千分位……的自然数倍数。或许小孩子不理解这些。最终通过讲题、示范,小学生也能学会正确估算。

数学必知必会:算术中的数

自然数(N):用于计数的数字,包括0和所有正整数。整数(Z):包括正整数、负整数和零。小数:表示整数的一部分,用于表达更精细的值。分数:表示整数的部分或比例,由分子和分母组成。数学术语及其对应的英文:算术-Arithmetic数-Numbers零-Zero

受张益唐启发,17岁少年攻克世界数论难题

首先需要了解的是素数。对于素数,相信大家都已经耳熟能详,它们就是大于1,但不能分解为两个大于1的因数之乘积的自然数(为便于阅读,本文中所有“数”都指自然数)。例如,2,3,5,7,11都是素数。不是素数而又大于1的数被称为“合数”,例如,6和9都是合数,因为它们分别可以写成2??3和3??3。

有理数和无理数到底哪个多?

所以他得出一个结论:自然数、整数与有理数都一样多。因为它们都是可数的,也就是能按照一定的规则排列,且不会遗漏任何一个,这样就能和自然数一一对应。康托尔将它们的基数定义为:????0(阿列夫零)。从编号就能看出这是最基本的无穷。那么所有的无穷都是可数的吗?

数学家眼中的完美数字,一探完全数的迷人之处

偶完全数可以表示为从2^(p-1)到2^(2p-2)的连续整数次幂之和。这种表示法是基于完全数的标准形式2^(p-1)(2^p-1)推导出来的。例如:2.连续自然数之和每个偶完全数也可以表示为连续自然数之和。这意味着它们是一些特定范围内自然数的和:...