从1 到正无穷的正整数之和是否等于 -1/12 ?

接下来是全体自然数之和,可能稍微麻烦一点:证明分为两个步骤,第一步先求了一个中间级数S2的值。第二步便是我们需要的结果:简直是无懈可击!非民科们的抨击超模君表示:虽然这是一个小学生都能看的懂的证明,一个中学文化水平的人就已经能察觉到充斥在证明过程中的别扭感了。如果是一个大学生,并且在微...

互为质数什么意思?互为质数是什么意思?

互质数为数学中的一种概念,即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数,叫作互质数。互质数具有以下定理:(1)两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数;举例:2和3,公因数只有1,为互质数;(2)多个数的若干个最大公因数只有1的正整数,叫做互质数;(3)两个不...

德国最伟大的数学家 —— 高斯,能限制住他的,只有“死亡”了

其中n不一定是正整数,它可以是任何数。如果n不是正整数,右边的级数是无穷的,为了说明这个级数何时真正等于(1+x)^n,必须研究对x和n需要加什么限制,才能使无穷级数收敛到一个确定的有限的极限。因为,如果x=-2,n=-1,就得出荒唐的结论(1-2)^-1,就是(-1)^-1,也就是-1,等于1+2+2^2+2...

历史上最著名的 3 个数学算法,关于算法的观念,直到今天还在演进

对于“算法”一词给以精确的定义不是一件容易事,有一些意义相近的同义语,就是一些其他的名词,它们(有时)会给出差不多同样的东西,例如"法则""技巧”“程序”还有“方法”等等都是这种同义语。也可以给出一些例子,如长乘法,就是小学生学的把两个正整数相乘的竖式乘法。然而,虽然非形式的解释和恰当的例子对于...

生命、宇宙及一切事物的答案,为何都指向了42?

普洛尼克数(Pronicnumber),也叫矩形数(Oblongnumber),是两个连续非负整数积,可以写成n(n+1)的形式。小高斯快速计算1到100整数和的故事相信大家都听过,现在我们知道,从1到n的自然数之和是1/2n(n+1),恰恰是普洛尼克数的一半。如果计算前n个偶数之和,结果就是n(n+1),也就是第n个普洛尼克数。

张益唐最近的“突破”到底研究的啥问题?

(1)这个级数实际上是s的函数,后来被称为ζ函数(www.e993.com)2024年11月10日。欧拉一开始自然先考虑s为正整数的情况:当s=1时,得到的是我们熟悉的不收敛的调和级数;如s>1,级数收敛,比如:s=2,是欧拉解决的巴塞尔级数,无限项求和结果是??2/6。天才的欧拉将调和级数的发散性与“素数无限多”的问题联系起来,得到一个惊人的结论:所有素数...

解集基底互素定理可判定黎曼假设中的狄利克雷特征无扩域通解

西格尔异常0点不属于这两种的任何一种。平凡解根据保角变换,多项式是对称延伸的,非平凡解根据保角变换,多项式是同构延伸的。西格尔异常0点这两类要求都无法满足,同构情形有特殊的加项数要求,保角实部只能对应1/2,对偶情形有特殊的因子数要求,整数因子须有对称数2。下文将证明这些结论,可证明西格尔异常0点不存在。

三次数学危机其实都在解决同一问题:为何公度会屡碰天花板?

逻辑推理是用来归谬求真的,生命觉醒才是我们要找的初心。公理和初心的符号虽少,其对应的理解须不断翻新,否则会遭遇认知天花板。罗莫老师的这篇文章,给我们提供了一个可解决前沿问题的方向,用完全迭代开放的“高阶可数”替代自然数的“一阶可数”,通过类似分形世界(一种被改造过的能自升级的分形),可将某些连续量...

曾被美国国防设为国家机密的加密算法,来揭秘一下

关于互质关系如果两个正整数,除了1以外,没有其他公因数,我们就称这两个数是互质关系(coprime)。计算这个值的方式叫做欧拉函数,使用:Φ(n)表示如:计算8的欧拉函数,和8互质的1、2、3、4、5、6、7、8φ(8)=4计算7的欧拉函数,和7互质的1、2、3、4、5、6、7φ(7)=6...

湖北:08年高考数学文科难度持平 理科难度略增

1.如果的展开式中含有非零常数项,则正整数n的最小值为A.3B.5C.6D.102、[07年湖北卷理科第6题(中等题)]若数列{an}满足N*),则称{an}为“等方比数列”.甲:数列{an}是等方比数列;乙:数列{an}是等比数列.则A.甲是乙的充分条件但不是必要条件...