混合VAE模型的流形学习,理论推导黎曼梯度
示例3.考虑二维流形R2和生成器给出的两个学习图表因此,我们的目标是使用与流形参数化无关的梯度形式。在这里,我们使用了相对于黎曼度量的黎曼梯度的概念,该度量是从嵌入流形M的欧几里得空间继承而来的。为此,我们首先回顾一些关于嵌入流形上的黎曼梯度的基本事实,这些事实可以在文献[1]中找到。然后,我们考虑...
大模型时代下的 NLP 研究
研究人员探索了9种涵盖句法、语义和推理的NLP任务,在200万预训练步骤和5个随机种子下,分析不同类型语言信息如何出现和相互作用。1、信息的流动和转变贯穿整个训练过程,可划分为三个关键学习阶段:快速涌现期(0.5%训练进度):各子空间快速形成,词法和句法知识迅速习得。知识拓展期:任务性能的提升主...
南京邮电大学2025研究生考试大纲:《高等代数》
1.线性空间、子空间的定义与性质,向量组的线性相关性,线性(子)空间的基、维数、向量关于基的坐标,基变换与坐标变换,线性空间的同构;2.子空间的基扩张定理,生成子空间,子空间的和与直和、维数公式;3.一些常见的子空间,如线性方程组的解空间、矩阵空间、多项式空间、函数空间。(七)线性变换1.线性变换的定...
Sora,创世纪,大统一模型
将每个Token转换为高维空间中的向量。["Hello",",","world","!"]??[向量Hello,向量,,向量world,向量!]③加入位置编码:为每个向量加上位置信息,保留序列中词的顺序。[向量Hello,向量,,向量world,向量!]??[向量Hello_pos,向量,_pos,向量world_pos,向量!_pos]④通过自注意...
“AI”科普丨Transformer架构图解最强教程!|向量|残差|key|编码器...
首先计算Q和K之间的点积,为了防止其结果过大,会除以;其中为Key向量的维度。然后利用Softmax操作将其结果归一化为概率分布,再乘以矩阵V就得到权重求和的表示。整个计算过程可以表示为:为了更好的理解Self-Attention,下面我们通过具体的例子进行详细说明。
董岩等:基于位移逆Krylov子空间的全波形航空瞬变电磁法三维数值...
使用Ruhe[21]的Gram-Schmidt正交化算法来构造Krylov子空间Km,并且得到(15)式中子空间的基Vm和H-1m,m,生成过程如图4所示(www.e993.com)2024年10月24日。图4有理Arnoldi近似设(8)式中的-ΔtB-1A(-B-1Aei-1+Si-1)+Si-Si-1=r1,令(10)式中的eoff=r2,将(15)式代入到(8)式和(10)式中,可得到off-time和on-time任意时刻...
如何斩获KDD Cup 2020两冠一季?美团广告团队公开解决方案
图5:基于多跳游走的i2i候选样本生成i2i图的构建:i2i图中存在一种结点即商品结点,两种边关系即点击共现边和多模态向量边。点击共现边基于用户的历史商品点击序列而构建,边的权重通过以下公式得到,其在两个商品间的用户历史点击共现频数的基础上,考虑了每次点击共现的时间间隔因子,并加入了用户活跃度惩罚以及...
2024年南京邮电大学硕士研究生考试大纲
1.线性空间、子空间的定义与性质,向量组的线性相关性,线性(子)空间的基、维数、向量关于基的坐标,基变换与坐标变换,线性空间的同构;2.子空间的基扩张定理,生成子空间,子空间的和与直和、维数公式;3.一些常见的子空间,如线性方程组的解空间、矩阵空间、多项式空间、函数空间。(七)线性变换1.线性变换的...
深度学习:数学知识基础|矩阵|变量|向量_新浪新闻
6.生成子空间:一组向量的生成子空间,是原始向量线性组合后所能抵达的点的集合。(确定Ax=b是否有解,相当于确定向量b是否在A列向量的生成子空间中。这个特殊的生成子空间被称为A的列空间或者A的值域)7.奇异的:一个列向量线性相关的方阵被称为奇异的。
《自动化学报》2022年48卷1期目录分享
第二类方法是避开求极大似然过程的隐式方法,其代表模型是通过生成器和判别器之间的对抗行为来优化模型参数从而巧妙避开求解似然函数的生成对抗网络以及重要的改进模型,包括WGAN、深度卷积生成对抗网络和当前最顶级的深度生成模型BigGAN;第三类方法是对似然函数进行适当变形的流模型和自回归模型,流模型利用可逆函数构造...