专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析
(3)绝对值函数的可导性的讨论.绝对值函数可导性的讨论与导数的计算,一般改写成分段函数讨论。(4)当问题中没有可导的条件,而解题中又需要用到导数,或微分的结论的时候,考虑用导数定义,判定函数的可导性与求导数.(5)复杂函数求一点处的导数值,对于有些复杂的函数特定点处的导数值,可能直接使用导数的定...
轻松、有趣的掌握梯度下降!
成本函数实质上是通过回归指标,例如平均绝对误差和均方误差,来量化预测值和期望值之间的总误差。5、平均绝对误差平均绝对误差测量的是一组预测样本中平均误差的大小,而无需评估其方向或矢量,可以通过以下公式进行建模。6、均方误差均方误差可找到预测值与实际值之间平均差的平方。除了最后取值为平方而不是绝对值这...
如何用期权避险?期权套期保值及套利策略汇总
因为Gamma值为期权价格关于标的资产价格的二次偏导数,且Gamma恒为正值,即曲线是凸的。接下来利用期权价格曲线的凸性,搜寻将蝶式套利策略转化为无风险套利的条件。为此,绘制期权价格关于执行价格的关系曲线示意图。根据价格曲线的凸性,图中C1C2段斜率绝对值要大于C2C3段斜率的绝对值。转化成数学的关系式即为:...
怎样迭代求解线性方程组?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper
我在以前的科普文章里写过,单变量非线性方程的迭代法收敛的一个充分条件,是迭代函数在不动点的导数绝对值小于1。那么,如果被迭代的是有多个变量的线性向量函数,什么样的条件可以充分到保证迭代法收敛呢?所谓序列的收敛,本质上是用距离这个概念来定义的,这个概念我们在以前提到巴拿赫不动点定理或压缩映射定理时已经见...
概率建模和推理的标准化流 review2021
雅可比矩阵是一个下三角矩阵,其对角元素是z的每个D元素的变换器的导数。由于任何三角矩阵的行列式等于其对角元素的乘积,因此可以按照以下方式在O(D)的时间内计算的对数绝对值行列式:雅可比矩阵的下三角部分——这里用L(z)表示——是不相关的。变换器的导数可以通过解析计算或自动微分计算,具体取决于实...
高考数学知识点:函数导数不等式
⑤换元法;⑥利用均值不等式;⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性(、、等);⑨导数法3.复合函数的有关问题(1)复合函数定义域求法:①若f(x)的定义域为[a,b],则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出...
方滨兴院士忆高考:找到了自己的“导数”—新闻—科学网
我有一个“导数理论”,它是我人生选择的判定依据。它的含义是一个人应该追求增量,而不要过于在意常量。如果一个人每天都有增量,那么他的人生导数大于零,尽管绝对值不高也是让人满足的,所以人们常常说普通人更容易得到满足。一个人一旦开始走下坡路,呈现出导数小于零的状态,尽管其绝对值还很高,但其精神状态会出...
2022年新高考1卷究竟有多难?这道多选题,竞赛老师都直接跳过
另外,如果一个函数的图像有两个对称元素,那么该函数一定是周期函数。如果两个对称元素都是对称轴或对称中心,那么这两个对称元素横坐标之差的绝对值的2倍就是该函数的一个周期;如果两个对称元素一个是对称轴一个是对称中心,那么它们的横坐标之差的4倍是该函数的一个周期。这样我们就可以得到f(x)和g(x)的周期...
希尔伯特第八问题有望终结:黎曼猜想获证!
故导数f(非1/??2)时扩域出的“两类发散级数之和”构成交错级数,正负两部分的绝对值仅存同态关系,以上可由哥猜推论得到。可见是用哥猜获证做引理,证明了黎曼泽塔函数通项导数的生成元非1/??2时必无0点非平凡解,黎曼猜想获证。本文包括续篇是对希尔伯特第八问题的全面阐释,将囊括哥德巴赫猜想、孪生素数...
无穷大有多大?无限和超限的本质,天才康托尔创造的数学天堂
系数为a的整数,定义它的指数为系数的绝对值加上方程的次数之和:指数2的唯一方程是ω=0,所以它的解0是第一个代数数。指数3的四个方程是2x=0,x+1=0,x-1=0,x2=0。它们的根是0、-1、1,所以他把新值-1和1作为他的代数列表中的第二项和第三项。