函数y=ln(57x+70)-ln(79-71x)的图像示意图画法步骤

由57x+70>0求出:x>-70/57,由79-71x>0求出:x<79/71.所以函数的定义域为:(-70/57,79/71).※.函数的单调性本处以函数的导数来解析其单调性,并计算单调区间,具体过程如下:y=ln(57x+70)-ln(79-71x)y'=57/(57x+70)-(-71)/(79-71x)=57/(57x+70)+71/(79-71x),∵57x...

函数y=8ln[(6+x)/30x]-48/(6+x)的性质

∴dy/dx=8[1/(6+x)-1/x]+48/(6+x)^2=8[x-(6+x)]/[x(6+x)]+48/(6+x)^2=48{1/(6+x)^2-1/[x(6+x)]}=-288/[x(6+x)^2]。可知函数的单调性与x的符号有关,即:(1)当x∈(0,+∞)时,即x>0,此时dy/dx<0,则函数为减函数。(2)当x∈(-∞,-6)时,即x<0,此...

求y=arctan[83x+1/(72x-90)]的导数计算

反函数的求导公式为:[f^(-1)(x)]'=1/f'(y)。对于本题,函数y=arctan[83x+1/(72x-90)]的反函数为:tany=83x+1/(72x-90),此时有:y'=1/(tan'y)=1/(secy)^2=1/[1+(tany)^2],由tany=83x+1/(72x-90)两边平方有:(tany)^2=[83x+1/(72x-90)]^2,即:(tany)^2=[...

函数y=sin(x+1)^2的导数计算

y=sin(x+1)^2,由函数y=sinu,u=x^2复合函数,根据链式求导法则,并利用正弦函数导数公式,即可计算出导数,即:dy/dx=cos(x+1)^2*2(x+1)*(x+1)'=2(x+1)cos(x+1)^2。※.导数定义法根据导数的定义,有:dy/dx=lim(t→0){sin[(x+t)+1]^2-sin(x+1)^2}/t,由三角函数和差化...

Inx加根号下1加x平方的导数

Inx加根号下1加x平方的导数令t=x??+1对√t求导为1/（2√t）再乘以x??+1的导数2x所以最后答案是x/（√x??+1）。1、根号，数学符号，用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号，用“√”表示，被开方的数或代数式写在符号包围的区域中，不能出界。若a=b，那么a是b开n次方的n次方根...

高考数学导数,函数有唯一零点求a的范围,这才是正确的解题思维

高考数学,2014年全国卷导数题,函数存在唯一的零点,求a的取值范围(www.e993.com)2024年11月15日。这节课教给大家什么才是正确的数学解题思维。本题的意思是“函数f(x)只有一个零点,且这个零点大于0”,千万不要误解为“函数f(x)在(0,﹢∞)上只有一个零点”;失之毫厘,谬以千里,所以那句“名句”应该改为“学好语文和数理化,走遍天下都不...

函数y=1/sin(x+2)的性质及其图像

∴dy/dx=-cos(x+2)/sin^2(x+2),继续求导有:d^2y/dx^2=-[-sin(x+2)sin^2(x+2)-cos(x+2)*2sin(x+2)cos(x+2)]/sin^4(x+2)],=[sin(x+2)sin^2(x+2)+cos(x+2)*2sin(x+2)cos(x+2)]/sin^4(x+2)],=[sin^2(x+2)+cos(x+2)*2cos(x+2)]/sin^3(x+2)]...

导数定义的三种表达形式

1导数当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的...

常数的导数为啥是0

导数,也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。相关推荐:...

近红外光谱的柔性生命力——Norris导数滤波浅说

在所有二阶的Norris导数谱中(d=2),不同平滑点数对应于局部最优模型的SEP+,如图4(a)所示;不同差分间隔数对应于局部最优模型的SEP+,如图4(b)所示。观察到:不同参数的建模效果差异颇大。结果表明:(1)不同的Norris参数,建模预测效果明显不同;(2)参数的设置,不能凭经验设定,针对具体情况进行全局优化是必要的...