函数y=√(2x+61)^7的主要性质及图像画法步骤

2x+61≥0,即:x≥-2/61≈-30.50,则函数的定义域为:[-2/61,+∞)。※.函数的单调性除由复合函数“增增为增,增减为减”来判断函数单调性外,本处通过函数的导数知识来解析,步骤如下:y=√(2x+61)^7,则:dy/dx=(7/2)*√(2x+61)^5*2=7√(2x+61)^5,可知dy/dx≥0,所以:函数y在...

三种方法求y=(6x^2+13)/(2x^2+3)的值域

∵y=(6x^2+13)/(2x^2+3)∴y(2x^2+3)=(6x^2+13),(2y-6)x^2+3y-13=0,看成x的二次方程,判别式△=0-4(2y-6)(3y-13)≥0,即:(2y-6)(3y-13)≤0,且2y-6≠0.解得:3<y≤13/3,故函数的值域为(3,13/3]。思路四:导数法∵y=(6x^2+13)/(2x^2+3)∴y'=[12x(...

切线方法计算方程3x^2(2x+3)^2+21(4x+3)=0的近似值

对x求导有:f'(x)=6x(2x+3)^2+3x^2*4(2x+3)+84,=6x(2x+3)(4x+3)+84,当x∈[-1.50,-0.75]时有:x<0,2x+3≥0,4x+3≤0,所以f’(x)>0,则函数f(x)=3x^2(2x+3)^2+21(4x+3)为增函数,故:方程3x^2(2x+3)^2+21(4x+3)=0在[-1.50,-0.75]上有唯一实数解。※.切线...

Inx加根号下1加x平方的导数

Inx加根号下1加x平方的导数令t=x??+1对√t求导为1/（2√t）再乘以x??+1的导数2x所以最后答案是x/（√x??+1）。1、根号，数学符号，用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号，用“√”表示，被开方的数或代数式写在符号包围的区域中，不能出界。若a=b，那么a是b开n次方的n次方根...

导数的应用:画函数y^3+y^2=2x的图像

函数表达式为y^3+y^2=2x,可知x可以取全体实数,即函数的定义域为:(-∞,+∞)。※.函数的单调性对方程两边同时对x求导,得:3y^2y'+2yy'=2(3y^2+2y)y'=2y'=2/[y(3y+2)].导数y'的符号与y(3y+2)的符号一致。函数的单调性为:...

你掌握的有多少?三角函数y=2sin(2x-π/3)及其图像性质

y=2sin2x=y=2sin[2(x-1/6π)]=2sin(2x-π/3)7.函数相邻两个最高点的距离与相邻两个最低点距离相等,且等于π;相邻一个最高点和最低点的距离=(1/2)π(www.e993.com)2024年11月7日。8.三角函数y=2sin(2x-π/3)的导数为:y'=2cos(2x-π/3)*2=4cos(2x-π/3)...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

=2∫d(tan2x)(tan2x)2+4=arctan(tan2x2)+c=2\int_{}^{}\frac{d(tan2x)}{(tan2x)^{2}+4}=arctan(\frac{tan2x}{2})+c得到式(1)(1)后,本题便容易求解了4.3I=∫x+1+lnx(x+1)2+(xlnx)2dx4.3I=\int_{}^{}\frac{x+1+lnx}{(x+1)^{2}+(xlnx)^{2}}dx...

数学中的相邻思想为何如此重要?

可表偶数2m与例外偶数2m’因互异而必有相邻,即存在龙头例外偶数2x,而龙头例外偶数2x与可表偶数2m因相邻而必互素。因存在2x-2m=2,由于m与1是互素的,根据本原解三元方程性质,故x与m是全体互素的。也就是说,由于龙头例外偶数要同可表偶数累积互异,即全体互异,因全体互异而必有全体相邻,故导致与龙头可表偶数会...

【资讯】超全汇总!机器学习常用术语词汇表

在神经网络上执行梯度下降法的主要算法。该算法会先按前向传播方式计算(并缓存)每个节点的输出值,然后再按反向传播遍历图的方式计算损失函数值相对于每个参数的偏导数。基准(baseline)一种简单的模型或启发法,用作比较模型效果时的参考点。基准有助于模型开发者针对特定问题量化最低预期效果。

直播回顾:学而思名师解析2020年高考数学真题

你看现在x是大于0的,你再看最底下那个注记,ex1的x4次幂,它的麦克劳林级数,当时我的想法是,那个分子上三次方的地方,1/2x三方x3/2的地方,如果是x2/2,1/2x的平方这个正负就已经定了,这个题就解决了。,但没有这么容易,毕竟是最后一题最后一问。,三次方怎么办?继续求导。我们把右边构造出一个函数g(x),对...