从软物质到拓扑力学超材料

为了深入理解力学软模，我们首先需要借助力学零模(mechanicalzeromode)这一概念作为桥梁。如图2所示，当弹性网络中的一组质点运动不产生任何弹性势能时，这样的运动模式被定义为力学零模，力学零模在日常生活中随处可见。以二维空间中的四质点、四弹簧矩形框架为例，它自然展现出了x、y方向的平移自由度，绕z轴的旋...

VWAP 订单的最佳执行方法:随机控制法

正如Bjork和Murgoci[7]的1.2节中所解释的,E[X]+λVar[X]形式的均值方差问题的时间??一致是由Var[X]中的项(E[X])2引起的]=E[X2]-(E[X])2。虽然标准时间一致问题允许具有诸如E[X2]之类的非线性函数的期望值,但是项(E[X])2是期望值的非线性函数而??是非线性函数...

告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷

西史叙事称,线性(linear)指量与量之间按比例、成直线的关系,在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数,而非线性(non-linear)则指不按比例、不成直线的关系,一阶导数不为常数。除了线性代数、非线性代数,还有非线性回归、非线性规划、非线性泛函分析、非线性时间序列、非线性微分方程等等。总之,本来是研究割圆和...

Inx加根号下1加x平方的导数

Inx加根号下1加x平方的导数令t=x??+1对√t求导为1/（2√t）再乘以x??+1的导数2x所以最后答案是x/（√x??+1）。1、根号，数学符号，用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号，用“√”表示，被开方的数或代数式写在符号包围的区域中，不能出界。若a=b，那么a是b开n次方的n次方根...

如何画根号函数y=√(x^2+1)+x+1的图像?

对于函数y1=√(x^2+1)在定义域上为增函数,函数y2=x+1在定义域上为增函数,所以其和函数y=y1+y2在定义域上也为增函数。同时,本题还可以通过导数知识判断函数的单调性,过程如下:∵y=√(x^2+1)+x+1∴y'=2*x/2√(x^2+1)+1=x/√(x^2+1)+1>0,...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

(一)第一类换元法设f(u)f(u)有原函数,u=φ(x)u=\varphi(x)可导,则有∫f[φ(x)]φ′(x)dx=[∫f(u)du]u=φ(x)\int_{}^{}f[\varphi(x)]\varphi^{}(x)dx=[\int_{}^{}f(u)du]_{u=\varphi(x)},第一类换元法主要技巧在于凑微分,不仅要熟悉常见函数的导数,还要很强的观...

一个令人惊叹的数学恒等式,一个天才的发现,一个意想不到的结果

这很容易,只需插入x=0。那么右边就消失了,所以我们看到y在0处等于0。把x=0带入通解中,所以c等于1,那么最后,插入x=1,就完成了,现在让我们试着以完全相同的方式理解拉马努金的无限和,将这个和扩展成一个幂级数,只用x的奇数次幂,计算导数,...

泰勒级数的物理意义

f1(x)=f'(a)(x-a)+o(x-a)^2,所以f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+o(x-a)^2同理,假设f2(x)=f(x)-f(a)-f'(x)(x-a),两边求导,f2'(x)=f'(x)-f'(x)-f''(x)(x-a)=-f''(a)(x-a)再求不定积分f2(x)=-(1/2)f''(a)(x-a)^2+C,...

世界上第一个证明π是无理数的方法—高中生也能理解

表示阶导数且。因为在处具有任意阶导数,用麦克劳林公式在处展开,得到:??同样展开得到:??▌证明过程0)总体思路第一步,兰伯特得到了的连分数表示:第二步,兰伯特证明了,当x是除0之外的有理数()时,是无理数。所以、等都是无理数。

名师解析2017全国II数学:难度较上年变化不大

张钢:这其实就是2x2+y-2分之根号3,就是纯代数角度思考这个题运算量也不是很大,都等于0就好了。杨浩波:因为化解的结果比较简单。但是你如果把它转换成为二元函数难度比较大,我们一定要把未知数的元减少,要将未知数的量由两个变为一个,要将点P的量由两个变为一个需要解决什么问题呢?你就应该找到点P更特殊...