函数y=ln(57x+70)-ln(79-71x)的图像示意图画法步骤

=57/(57x+70)+71/(79-71x),∵57x+70>0,79-71x>0,∴y'>0,此时函数为增函数。※.函数的凸凹性继续求函数的二阶导数,有:y'=57/(57x+70)+71/(79-71x),y''=-57??/(57x+70)??-71??/(79-71x)??,=-[57??/(57x+70)??+71??/(79-71x)??]<0.即:y''<0...

做一道题,关于导数的应用

a和b都知道了。代入后,看看导数长什么样子先。看到了,就长这样。指数函数是大于零的,所以导数就跟后面括号里的一串同号。后面这一串大于零还是小于零要看x的值。不好判断了。遇到这种情况,我们再设一个函数,让它等于后面的这一串。然后再去求这个新函数的导数。这就很明显了。新函数g(x)的递增...

专题讲座06:微分中值定理与导数的应用题型与思路分析

\frac{x_{2}}{x_{1}}\left(0<x_{1}<x_{2}<\frac{\pi}{2}\right)\\&\Leftrightarrow\frac{\tanx_{2}}{x_{2}}>\frac{\tanx_{1}}{x_{1}}\\&\Rightarrowf(x)=\frac{\tanx}{x}\end{aligned}">(2)改写不等式,选取其中一个常值变量或表达式为变量...

如何求“导函数”,也就是导数?

导数就是变化率,而且是瞬时变化率。当一个函数f(x),从X1到X2,那么它的平均变化率如下图。??我们给X2减X1用一个符号表示,这个符号就是X1到X2变化的增量。同理函数值变化的增量,我们也可以用一个固定的符号表示。??好了,现在我们再假设这个增量非常非常小,趋向于零。那么函数的平均变化率,就变...

怎样迭代求解线性方程组?

当用计算数学中的差商逼近导数技术或有限元思想来离散化这些连续方程时,获得的差分方程也是线性的。它们可以写成一般形式Ax=b,其中A是一个n行、n列的系数矩阵,b是一个n维的已知列向量,x是一个n维的未知列向量。这个线性方程看上去像一元一次方程ax=b一样简单,但如果按照矩阵乘法的法则将方程左边每个分量...

Ine的方为什么等于这个计算对数学应用有何意义?

在数学领域,指数函数和对数函数是两个极为重要的概念,它们在各个科学领域,包括金融和经济学中,都有着广泛的应用(www.e993.com)2024年11月15日。其中,指数函数的一个特殊形式——自然指数函数,即以自然常数e为底的指数函数,尤为引人注目。本文将探讨自然指数函数的一个重要性质,即e的x次方的导数等于其自身,这一性质在数学应用中的重要意义。

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??导数、二阶导数与原函数的关系??定积分的计算及近似??平面运动中速率、距离、位置等的计算??微分方程与斜率场,欧拉法??定积分的几何意义??微积分基本定理??分部积分??曲线弧长??幂级数及其收敛半径3AP计算机科学A...

追问weekly | 过去一周,脑科学领域有哪些新发现?

Cux2蛋白:大脑折叠的关键调控因子食欲素神经元通过追踪血糖变化速度来调节大脑活动衰老过程中大鼠前额叶皮层和海马亚区的SR水平下降大脑中的髓鞘形成可能导致阿片类药物成瘾果蝇神经网络如何将简单指令转化为复杂行为不同类型神经元对电刺激反应具有独特模式...

追问daily | 不健康饮食或致大脑化学失衡;大模型在常识推理任务上...

研究人员通过在行为正常的雄性小鼠中同时记录下丘脑素/食欲素神经元(HONs)和血糖,发现HONs的最大反应在葡萄糖峰值的数分钟前出现,表明这些神经元能够通过导数追踪(derivativetracking)来感知血糖的变化速率。具体而言,研究团队在小鼠的动脉中植入微小的电化学葡萄糖传感器,并使用极薄的玻璃管插入小鼠大脑,观察食欲素神经...

函数y=sin(x+1)^2的导数计算

y=sin(x+1)^2,由函数y=sinu,u=x^2复合函数,根据链式求导法则,并利用正弦函数导数公式,即可计算出导数,即:dy/dx=cos(x+1)^2*2(x+1)*(x+1)'=2(x+1)cos(x+1)^2。※.导数定义法根据导数的定义,有:dy/dx=lim(t→0){sin[(x+t)+1]^2-sin(x+1)^2}/t,...