n阶导数计算解析举例

y=x3/(109-x)=-[x2(109-x)+109x(109-x)+1092(109-x)-1093]/(109-x)=-(x2+109x+1092)+1093/(109-x)=-(x2+109x+1092)-1093/(x-109)。求导有:y??=-(2x+109)+1093/(x-109)2,y〞=-2-2*1093/(x-109)3,y'''=6*1093/(x-109)4,由于[1/(x-1)](n)=(-1)...

函数y=(4x+1)sin2x+cos^4(2x+1)的三阶导数计算

dy/dx=4sin2x+2(4x+1)cos2x-8cos^3(2x+1)*sin(2x+1).再次求导,即可得二阶导数,有:d^2y/dx^2=8cos2x+8cos2x-4(4x+1)sin2x+48cos^2(2x+1)sin^2(2x+1)-16cos^3(2x+1)cos(2x+1)=16cos2x-4(4x+1)sin2x+48cos^2(2x+1)[1-cos^2(2x+1)]-16cos^4(2x+1)=16cos2x...

函数y=cos(33x+3)^3的导数计算详细步骤

※.导数定义法根据导数的定义,有:dy/dx=lim(t→0){cos[33(x+t)+3]^3-cos(33x+3)^3}/t,对分子由三角函数和差化积有:dy/dx=lim(t→0)-2sin(1/2){[33(x+t)+3]^3+(33x+3)^3}sin(1/2){[33(x+t)+3]^3-(33x+3)^3}/t=-2lim(t→0)sin(1/2){[33(x+t)+3]^...

SymPy:学习数学的得力助手

expand((x+1)**2)#输出x*2+2x+1求导sin(x)diff(sin(x),x)#输出cos(x)求二阶导f=x*2+2x+1#二阶导数ddf=diff(f,x,2)ddf#输出2求极限lim(x->0)sin(x)/xlimit(sin(x)/x,x,0)#输出1求积分int(x^2,x)integrate(x**2,x)#...

从零构建现代深度学习框架(TinyDL-0.01)

2)自动微分是一种计算导数的技术,用于计算函数的导数或梯度。在深度学习中,反向传播算法就是一种自动微分的方法,用于计算神经网络中每个参数对于损失函数的梯度。通过计算图和自动微分的结合,可以有效地计算复杂神经网络中大量参数的梯度,从而实现模型的训练和优化。

函数y=sin(x+1)^2的导数计算

※.正弦函数导数公式法y=sin(x+1)^2,由函数y=sinu,u=x^2复合函数,根据链式求导法则,并利用正弦函数导数公式,即可计算出导数,即:dy/dx=cos(x+1)^2*2(x+1)*(x+1)'=2(x+1)cos(x+1)^2(www.e993.com)2024年11月15日。※.导数定义法根据导数的定义,有:

大学高等数学:第二章第六讲高阶导数及n阶导数的求法

一般的,可得y^(n)=sin(x+n*π/2),用类似的方法可得(cosx)^(n)=cos(x+n*π/2)列题4:求ln(1+x)的n阶导数分析:y=ln(1+x),y'=1/(1+x),y''=-1/(1+x)^2,y'''=1*2/(1+x)^3,y^(4)=-1*2*3/(1+x)^4一般的可得[ln(1+x)]^(n)=(-1)^(n-1)(n-1)!/(1+x...

函数y=1/sin(x+2)的性质及其图像

∵y=1/sin(x+2),∴dy/dx=-cos(x+2)/sin^2(x+2),继续求导有:d^2y/dx^2=-[-sin(x+2)sin^2(x+2)-cos(x+2)*2sin(x+2)cos(x+2)]/sin^4(x+2)],=[sin(x+2)sin^2(x+2)+cos(x+2)*2sin(x+2)cos(x+2)]/sin^4(x+2)],...

相较神经网络,大名鼎鼎的傅里叶变换,为何没有一统函数逼近器?

a0+a1*sin(x)+b1*cos(x)+a2*sin(2x)+b2*cos(2x)+...二维通用逼近器,其形式如下:a0+a1*sin(x)+b1*cos(x)+c1*sin(y)+d1*cos(y)+a2*sin(2x)+b2*cos(2x)+c2*sin(2y)+d2*cos(2y)+e2*sin(x)*cos(y)+......

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

1.∫e??ax2dx(a≠0)1.\int_{}^{}e^{-ax^{2}}dx(a\ne0)2.∫sinxxdx2.\int_{}^{}\frac{sinx}{x}dx3.∫cosxxdx3.\int_{}^{}\frac{cosx}{x}dx4.∫sin(x2)dx4.\int_{}^{}sin(x^{2})dx5.∫cos(x2)dx5.\int_{}^{}cos(x^{2})dx6.∫exxdx6.\int_{}^{}\...